复旦大学数学系陈纪修《数学分析》(第二版)习题答案ex5-2.pdfVIP

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2017-07-05 发布于河南
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复旦大学数学系陈纪修《数学分析》(第二版)习题答案ex5-2.pdf

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复旦大学数学系陈纪修《数学分析》(第二版)习题答案ex5-2

LHospital f ′(x ) lim =+∞−∞ x →a + ′ g (x ) LHospital f ′(x ) =+∞∀ ∃δ ∀ ∈ +δ f (x ) + lim G 0, 0, x (a, a ), G 1 x →a + ′ g (x ) g (x) lim f (x ) lim g (x ) 0 f (0) g (0) 0 x →a + x →a + f (x ), g (x ) [a ,d ] Cauchy x ∈(a , a +δ) f (x ) f (x ) −f (a) f (ξ) G, a x a +ξ δ g (x ) g (x ) −g (a) g (ξ) lim f (x ) +∞ x →a + g (x ) lim g (x) =∞x ∈(a , a +δ) 0 δ x −a 0 1 0 x →a + g (x ) f (x ) 1 x ∈(a , a +δ ) max{| 0 |,| 0 |} ≤ 1 g (x ) g (x ) 2 f (x ) g (x ) f (x ) −f (x ) f (x ) g (x ) f (ξ) f (x ) [1=− 0 ] 0 + 0 [1− 0 ] + 0 g (x ) g (x ) g (x ) −g (x ) g (x ) g (x ) g (ξ) g (x ) 0 x ∈(a , a +δ ) 1 f (x ) 1 1 G | |≥ (G +1) − g (x ) 2 2 2