2012年数学综合测试(一)理科答案(发排稿).pdfVIP

2012 年广州市普通高中毕业班综合测试 （一） 数学 （理科）试题参考答案及评分标准 说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考， 如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应 的分数． 2 ．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的 内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得 分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3 ．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4 ．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共8小题，每小题5分，满分40分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B C A B D C A 二、填空题：本大题查基本知识和基本运算，体现选择性．共 7 小题，每小题 5 分，满分 30 分．其中 14~15 题是选做题，考生只能选做一题．第 13 题仅填对 1 个，则给 3 分． 4 3 é2 ù 9 ． 10 ． , 2 11．3 12． 1,2 13．35，10 14．6 2 15． 2 3 ê3 ú [ ] ë û 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分） （本小题主要考查两角和的正切、诱导公式、同角三角函数的基本关系和两角差的余弦等知识，考查化归 与转化的数学思想方法，以及运算求解能力） p p p æ ö æ ö （1）解：f ç ÷ = tan ç + ÷……………………………………………………………………………1 分 9 3 4 è ø è ø p p tan +tan 3 4 = …………………………………………………………………………3 分 p p 1- tan tan 3 4 3 +1 = =-2 - 3 ．………………………………………………………………………4 分 1- 3 æa pö æ 3p pö （2 ）解：因为f ç + ÷ = tan ça + + ÷ ………………………………………………………………5 分 è 3 4 ø è 4 4 ø = tan a +p ……………………………………………………………………6 分 ( ) = tan a = 2 ．……………………………………………………………………7 分 sina 所以 = 2 ，即sina = 2cosa ． ① cosa 2 2 因为sin a + cos a =1 ， ② 数学 （理科）参考答案及评分标准 第 1 页 （共 12 页）