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15.1.2 幂的乘方 人教版八年级上册 ⒈书P142“探究”中的计算有什么规律？ (am)n应怎样读?“a”所指的范围是什么？ ⒉幂的乘方，底数变不变？指数那个怎样变？幂的乘方公式的推导过程用到了哪些运算方法和法则？ ⒊你认为幂的乘方与同底数幂的乘法有哪些异同？并完成下表： 分小组探讨以下问题，并将答案写在题板上。 1. 〔（ a2 ）3〕4能写成幂的形式吗？那〔（ am）n〕p 呢？ 2.若〔（ x3）m〕2=x12 ，求m的值. 3.我们已学公式(am) n=am n和am ﹒a n =am +n，这些公式能 逆用吗？如:x12=(x2)( ) =(x6)( )=(x3)( ) =(x4)( ) =x7?x( ) =x?x( ) 4.若am=2,an=3,求① am+n 的值； ② a3m+2n的值。 5.若9×27x = 34x+1，求x的值. 完成后，对幂的乘方公式你是否有了更多的认识？ 说说看。 1.你能把〔（ a2 ）3〕4 写成幂的形式吗？那〔（ am）n〕p 呢？ 1.若(x2)m=x8，求m的值。 2.若（3／2）n=81 ／16,求n的值。 3.若xm·x2m=2，求x9m的值。 1．下列各式中，与x5m+1相等的是（　　） ①（x5)m+1　 ②（xm+1)5 ③ x(x5)m ④ xx5xm 2．x14不可以写成（　　） ① x5(x3)3 ②(-x)(-x2)(-x3)(-x8) ③(x7)7 ④ x3x4x5x2 1.已知,44?83=2x,求x的值. 2.试比较3555,4444,5333的大小. 1.若(x2)m=x8，求m的值。 2.若（3／2）n=81 ／16,求n的值。 3.若xm·x2m=2，求x9m的值。 * 初三中 甘小莉 1. 同底数幂的乘法： am · an = am+n (m、n都是正整数). 同底数幂相乘,底数不变,指数相加. ①95 ×93； ③x · x3 · x2 ； ⑤ (y-x)3 · (x-y)3 ； ⑥ a2 · a3+ a · a4. ② a6 · a2 ； ④ (-x)3 · (-x)5 ； 2.计算： = - (x-y)3 = a5+ a5= 2a5 公式: 法则: 你可知道，木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍。若地球的半径为1，则太阳和木星的体积是多少？（V球= 4／3πr3） π (102)3表示什么？ (102)3 是多少个 10 相乘吗? 你知道吗？ 解：若r地球=1，则 V木星= (102)3 π V太阳= (103)3 π 3 3 4 4 103×103×103 =103+3 =103×3 =109 (103)3 = 指数 底数 幂的乘方 同底数幂乘法 计算结果 中的运算 公式 运算 种类 ⒋仿照例题，完成数P143练习。 ⒌先完成者可优先上台演板 幂的乘方，底数变不变？指数应怎样变？ （其中m , n都是正整数） 乘方的意义 同底数幂的乘法 乘法的意义 推导： 读作：a的m次幂的n次方 读作：a的m n次幂 am? am ?????? am a（ m + m + ??????+ m） amn (am)n = = = 幂的乘方，底数 ,指数 ． 不变 相乘 公式中的a可表示一个数、字母、式子等. (am)n = amn (m,n都是正整数) 公式： 法则： 指数 底数 幂的乘方 同底数幂乘法 计算结果 法则中的运算 公式 运算 种类 乘法 乘方 不变 不变 指数相加 指数相乘 同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么 相同点和不同点？ 1、判断并改正： (a3)2 = a3+2 = a5 ( ) (2) (-a5)2 = - a10 ( ) 2、直接说出结果： × × a6 a10 =1020 =m10a =x4n+8 =(x-2y) 6m =-a10+5m =a28 (am)n = amn (m,n都是正整数) 注意符号问题！ [(am)n]p= (amn) p= amn p 2.若〔（ x3）m〕2=x12，求m的值。 解： ∵ 〔（ x3）m〕2= (x3m) 2= x6m ∴6m=12，即m=2. 计算要仔细！ 多重乘方的推导 解：〔（ a2 ）3〕4= (a6) 4= a24