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第三讲 流量、流速及连续性方程 【学习要求】 1．理解流量、流速的概念，掌握流量、流速的关系。 2．理解稳定流动和不稳定流动的概念。 3．掌握连续性方程及其应用。 【预习内容】 1．气体因为具有 性及 性，所以其密度是 和 的函数。 2． 称为流体的静压强。 3．流体静力学基本方程式可用 或 表示， 它表明了静止流体内部 的规律。它适用于 的 的 流体。 4．流体静力学基本方程式可以应用于（1）测量两截面间的 或任意截面上的 ；（2）测量容器内的 ；（3）计算 。 【学习内容】 一、流量与流速 1．流量 （1）体积流量qv （2）质量流量qm （3）体积流量和质量流量的关系　：qm = qvρ 2．流速 （1）平均流速： 单位时间内流体在流动方向上所流过的距离。通常称为流速。 （2）质量流速：单位时间内流体流过管道单位面积的质量。 3．流量方程式 qv = uA qm = qvρ= uA G = = 二、稳定流动和不稳定流动 1．稳定流动 流体在流动系统中 称为稳定流动。 2．不稳定流动 称为不稳定流动。 三、连续性方程 1．衡算依据：质量守恒定律 2．连续性方程 qm = u1A1ρ1 = u2A2ρ2 = … = unAnρn = 常数 对于不可压缩流体，则有： qv = u1A1 = u2A2 = … = unAn = 常数 对不可压缩流体在圆形管道内作稳定流动时，流速与管径的关系为 。 【典型例题】 例1　以内经100mm的钢管输送压强为2atm、温度为120℃的空气。已知空气在标准状态下的体积流量为630m3／h，试求此空气在管内的流速和质量流速。 例2　如图所示的系统中输送的是水。已知泵的吸入管道的直径为φ108×4mm，系统排出 管道的直径为φ76×2.5mm。水在吸入管内的流速为1.5m／s，试求水在排出管中的流速。 【随堂练习】 一、选择题 1．单位时间内流过管道任一截面的流体量称为（ ）。 A流速 B流量 C质量流速 D压强 2．单位时间内流体在流动方向上流过的距离称为（ ）。 A流速 B流量 C质量流速 D压强 3．下列方程中适用于可压缩流体的是（ ）。 Aρu = 常数 BρAu = 常数 Cu1A 1= u2A2 D．u1d12 = u2d22 4．流体以0.006m3／s的流量在内径为50mm的管子内流动，则其流速为（ ）m／s。 A0.12 B．6.12 C．3.06 D．0.31 二、填空题 1．流体在流动系统中，若任一截面上流体的 、 、 等与流动有关的物理量，仅随 改变而均不随 变化，这种流动称为稳定流动。否则为不稳定流动。 2．流体稳定流动时的连续性方程为 ；适用于圆形直管内的不可压缩流体流动的连续性方程为 。它反映了在稳定流动系统中，流量一定时，管路各截面上 的变化规律，而此规律与 以及 管路上是否装有 等无关。 3．对不可压缩流体，当体积流量一定时，流速与管径的 成反比；管径减小一半，管内流体流速为原来的 倍