第六章第一节第二课时课时活页训练.docVIP

1．设ab0，则下列各数小于1的是(　　) A．2a－b B．() C．()a－b D．()a－b 解析：选D.ab0∈(0,1)且a－b0()a－b1. 2．若x，y∈R，则下列各式成立的是(　　) A．x2＋y2≥2x－6y－10 B．x2＋y22x－6y－10 C．x2＋y2≤2x－6y－10 D．x2＋y22x－6y－10 解析：选A.∵x2＋y2－(2x－6y－10) ＝x2＋y2－2x＋6y＋10 ＝(x－1)2＋(y＋3)2≥0， ∴x2＋y2≥2x－6y－10. 3．当abc时，下列不等式恒成立的是(　　) A．abac B．(a－b)|c－b|0 C．a|c|b|c| D．|ab||bc| 解析：选B.由abc，知a－b0，|c－b|0，由不等式的可乘性可知(a－b)|c－b|0. 4．已知a、b、c、d∈R，则下列命题中必成立的是(　　) A．若ab，cb，则ac B．若a－b，则c－ac＋b C．若ab，cd，则 D．若a2b2，则－a－b 解析：选B.A不能保证传递下去；C不满足倒数不等式的条件，如ab0，c0d时，不成立；D只有ab0时才可以，否则如a＝－1，b＝0时不成立． 5．若α，β满足－αβ，则2α－β的取值范围是(　　) A．－π2α－β0 B．－π2α－βπ C．－2α－β D．02α－βπ 解析：选C.∵－α， 又－－β，且αβ， ∴－πα－β0，∴－2α－β. 6．(2009年高考浙江卷)已知a，b是实数，则“a0且b0”是“a＋b0且ab0”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：选C.当a0且b0时，一定有a＋b0且ab0.反之，当a＋b0且ab0时，一定有a0且b0.故“a0且b0”是“a＋b0且ab0”的充要条件． 7．已知ab0且cd0，则 与 的大小关系是________． 解析：cd0，∴0? . 答案： 8．已知0a1,2b4，则b－2a的取值范围是________． 解析：由0a102a2?－2－2a0. 又2b4，两式相加得：0b－2a4. 答案：(0,4) 9．(2009年滨州市高二期末试题)若－1＜a＜b＜1，－2＜c＜3，则(a－b)·c的取值范围是____________． 答案：(－6,4) 10．设2a≤5,3≤b10，试求a＋b，a－b及的取值范围． 解：∵2a≤5,3≤b10， ∴2＋3a＋b5＋10，即5a＋b15. 又∵3≤b10，∴－3≥－b－10，即－10－b≤－3. ∴2－10a－b≤5－3，即－8a－b≤2. ∵3≤b10，∴≤. 又∵2a≤5，∴≤. 11．设ab0，|a||b|，试比较与的大小． 解：－＝. ①当a0，b0时，∵|a||b|， 即ab，b－a0，ab0， ∴0，∴. ②当a0，b0时，∵|a||b|， 即ab，b－a0，ab0， ∴0，∴. 12．已知f(x)＝ax2－c，且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5.试求f(3)的取值范围． 解：∵ 设f(3)＝mf(1)＋nf(2)＝(m＋4n)a－(m＋n)c， 则，解得， ∴f(3)＝－f(1)＋f(2)． ∵－4≤f(1)≤－1， ∴≤－f(1)≤. 又－1≤f(2)≤5， ∴－≤f(2)≤. ∴－1≤f(3)≤20.