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第十三章 实 数 13.1 平方根 第1 课时 知识点1：算术平方根的概念： 1. (-5)2 的算术平方根是( ) A. -5 B. 5 C. – 5 D. 5 知识点2：算术平方根的表示： 2.“的算术平方根是25”,用数学式子表示为 . 知识点3：算术平方根的性质： 3. 一个数存在算术平方根, 则下列说法正确的是( ) A. 它是一个正数 它是一个非负数 C. 它是0 D. 它是负数 基础达标： 1. 下列说法正确的是( ) A. 7 是49 的算术平方根 B. ±4 是16 的算术平方根 C. -6 是(-6)2 的算术平方根 D. 0.01 是0.1 的算术平方根 2. 下列各式中, 正确的是( ) 3. 如果一个数的算术平方根等于它本身, 则这个数是( ) A. 0 B. 1 C. 0 或1 D. 除0 和1 外, 还有其他数 4. 若, 则2x+5 的算术平方根是 . 5. 若a 的算术平方根等于1, 则3a2 +1= . 6. 要切一块面积为36m2 的正方形铁板, 它的边长应是多 少? 基础拓展： 2. 一个正偶数的算术平方根是m, 则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是( ) 3. (提高题) 已知a, b, c, d, x 都是实数, 且a, b 互为相反数, c, d 互为倒数, x 是4 的算术平方根, 求x2 -(a+b+cd)x+(a+b)2007 +(-cd)2008的值. 4. 一段圆钢, 长2 分米, 体积为10仔立方分米, 已知1 立 方分米钢的重量是7郾8 千克, 那么这段圆钢横截面的半 径是多少分米? (保留根号) 第2 课时 知识点1：平方根的概念 1. 4 的平方根是( ) 知识点2：平方根的性质： 2. 下列说法正确的是( ) A. 任何数的平方根都有两个 B. 一个正数的平方根就是这个正数 C. 只有正数才有平方根 D. 负数没有平方根 知识点3：平方根和算术平方根的联系： 3. 已知2a-1 的平方根是±3, 3a+b-1 的算术平方根是4, 求a+2b 的平方根. 知识点4：开平方： 4. 已知正方形的面积为196cm2 , 求这个正方形的边长 基础达标： 1. 下列说法中正确的是( ) A. 25 的平方根是5 B. 5 是25 的平方根 C. 9 的平方根是-3 D. 0 没有平方根 2. 下列说法中正确的是( ) A. 因为-2 的平方是4, 所以 =-2 B. 当x 为正数时, x+1 一定有平方根 C. 当xy 时, 2x-3y 一定有平方根 D. (-2005)2 没有平方根 3. 若x2 = (-7)2 , 则x = . 4. 已知一个数的平方根是它本身, 那么这个数是 5. 已知某数有两个平方根分别是a+3 与2a-15, 求这个数. 6. 已知: 2m+2 的平方根是±4, 3m+n+1 的平方根是±5, 求m+2n 的值. 基础拓展： 1. 下列各数中没有平方根的数是( ) 2. 如果a (a0) 的平方根是依m, 那么( ) 3. 若正方形的边长是a, 面积为S, 那么( ) 4. 若9x2 -49=0, 则x = 5. 若 是x 的一个平方根, 则x+1= 6. (规律题) 请你观察思考下列计算过程: