数学建模 某玩具厂生产计划的合理安排.docVIP

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 某玩具厂生产计划的合理安排 摘要 本文是解决玩具厂招募新员工，安排200名老员工参加生产和参加培训新员工的人数，老员工的培训能力对工厂的总花费影响不是很大，对新员工的招募有很大的影响，招募新员工的人数限制对工厂安排员工有影响。 针对问题一，建立了非线性整数规划模型，用lingo软件求解，假设老员工每月培训能力相同时，各月之间培训能力不同，得到总费用为6704965元，此时得到的结果是最优的，每个月“喜羊羊”和“熊出没”的生产量都大于改变后的需求量，没用赔偿费用。三月份有10人培训能力为15的老员工培训招募的150人新员工，在7月和11月分别有2人老员工培训24和26名新员工，所有新员工都不加班生产，老员工加班人数也不多。当这十个月生产能力相同时，生产能力的变化对总费用影响不大，生产能力为，为12时，只有82人老员工加班生产“喜羊羊”，其它没有员工加班，其它生产能力变化时，只有个别月份的老员工加班，新员工都不加班。老员工对新员工的培训能力对总费用影响不大，对员工的安排有很大影响。 针对问题二，在不限定招募新员工的数量的情况下，建立非线性整数规划模型，用lingo软件求解，需要对员工的安排作出改变，改变后在每月老员工的培训能力相同，各月之间可能不同时，得到总费用为6698638元。新员工有个别人需要加班，在实际工作是不予考虑，有121人老员工加班生产“喜羊羊”，其它月份加班生产“喜羊羊”的老员工不多；老员工有四个月份需要加班生产“熊出没”，其中有三个月份超过50人。与这十个月老员工培训能力相同时，比较可得，在三月份招募新员工，招募员工在170人左右时，可得最少费用。 针对问题三，把“喜羊羊”系列的赔偿价格变为50元时，建立非线性整数规划模型，用lingo软件求解，得到总费用为6927600元，这时，对总费用影响较大，此时，新员工加班的人相对于前两问较多，但是，总体不多；对于老员工加班生产“喜羊羊”的人数，四月份有130多人，其它月份加班人数较少，比加班生产“熊出没”的人数较多，三月份有80多人加班，其它月份没有加班。 关键字：非线性整数优化模型 培训时间调节 一、问题重述 某玩具生产厂生产两种系列的玩具：“喜羊羊”系列和“熊出没”系列。从今年3月初开始，这两个系列的玩具销售火爆，需求量持续上升（见下表1所示），因此该厂决定招募200名新员工。该厂原有200名老员工，每个老员工每小时生产8个“喜羊羊”系列的玩具或5个“熊出没”系列的玩具。该厂打算到年底培训出所有招募的新员工，已知一名老员工每月可培训出12-16名的新员工。一名员工一周工作40小时，老员工每月工资2000元，新员工在培训期间工资每月1000元，培训合格后参加生产每月工资1600元，生产效率同老员工。在培训期间，为按期交货，工厂安排部分员工加班生产每周工作50小时，工资每月2600元。如果生产玩具不能按时交货，需要交付赔偿金：每推迟一个月，“喜羊羊”系列每个赔偿40元，“熊出没”系列每个赔偿60元。 1、工厂应如何安排玩具的生产、新员工的招募和培训工作？老员工对新员工的培训能力对工厂的安排是否有影响？影响多大？ 2、如果工厂不限定招募新员工的数量，工厂的安排是否需要改变？ 3、如果“喜羊羊”系列的赔偿价格变为50元，工厂应该如何安排生产？ （提示：可以假设一个月有四周，培训期间的老员工和新员工不参加生产） 表1、需求量表（单位：万个） “喜羊羊”系列玩具 “熊出没”系列玩具 3月 12 8 4月 16 12 5月 16 12 6月 26 16 7月 24 12 8月 24 12 9月 24 15 10月 26 16 11月 28 18 12月 30 20 二、模型假设 1、不考虑原材料及机器损耗对生产成本的影响； 2、每月所有老员工的培训能力相同，但不同月份之间培训能力可能不同； 3、若每月生产量大于需求量，未销售的不考虑库存费用且转移到下一月生产； 4、参加培训新员工的老员工的工资不变； 5、招募新员工工作分月进行，当月招募当月全部培训完毕。 三、?符号说明 ……………第i