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数字信号处理实验报告实验一：信号、系统及系统响应一、实验目的：(1) 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。(2) 熟悉时域离散系统的时域特性。(3) 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。(4) 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。二、实验原理与方法：(1) 时域采样。(2) LTI系统的输入输出关系。三、实验内容、步骤(1) 认真复习采样理论、离散信号与系统、线性卷积、序列的傅里叶变换及性质等有关内容，阅读本实验原理与方法。(2) 编制实验用主程序及相应子程序。①信号产生子程序，用于产生实验中要用到的下列信号序列：a. xa(t)=A*e^-at *sin(Ω0t)u(t) A=444.128;a=50*sqrt(2)*pi; b. 单位脉冲序列：xb(n)=δ(n) c. 矩形序列： xc(n)=RN(n), N=10 ②系统单位脉冲响应序列产生子程序。本实验要用到两种FIR系统。a. ha(n)=R10(n); b. hb(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3) ③有限长序列线性卷积子程序用于完成两个给定长度的序列的卷积。可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。 conv用于两个有限长度序列的卷积，它假定两个序列都从n=0 开始。调用格式如下：y=conv (x, h)四、实验内容调通并运行实验程序，完成下述实验内容：①分析采样序列的特性。 a. 取采样频率fs=1 kHz, 即T=1 ms。b. 改变采样频率， fs=300 Hz，观察|X(ejω)|的变化，并做记录(打印曲线)；进一步降低采样频率， fs=200 Hz，观察频谱混叠是否明显存在，说明原因，并记录(打印)这时的|X(ejω)|曲线。②时域离散信号、系统和系统响应分析。a. 观察信号xb(n)和系统hb(n)的时域和频域特性；利用线性卷积求信号xb(n)通过系统hb(n)的响应y(n)，比较所求响应y(n)和hb(n)的时域及频域特性，注意它们之间有无差别，绘图说明，并用所学理论解释所得结果。b. 观察系统ha(n)对信号xc(n)的响应特性。③卷积定理的验证。五、思考题 (1) 在分析理想采样序列特性的实验中，采样频率不同时，相应理想采样序列的傅里叶变换频谱的数字频率度量是否都相同? 它们所对应的模拟频率是否相同? 为什么?(2) 在卷积定理验证的实验中，如果选用不同的频域采样点数M值，例如，选M=10和M=20，分别做序列的傅里叶变换，求得的结果有无差异？为什么？六、参考资料数字信号处理教程——Matlab释义与实现第二版，陈怀琛著，电子工业出版社，2008年七、实验程序及结果本实验使用自定义函数的方法产生信号：门函数：function[y,n]=gate(np,ns,nf)if nsnp|nsnf|npnf error(ê?è?????2?êy2??ú×?ns=np=nf);else n=[ns:nf]; y=(n=0nnp);end冲击函数：function[y,n]=impseq(np,ns,nf)if nsnp|nsnf|npnf error(ê?è?????2?êy2??ú×?ns=np=nf);else n=[ns:nf]; y=[(n-np)==0];end时域函数：function[y,ts]=sig(t0,tp,t1);A=444.128;a=50.*sqrt(2).*pi;w0=50.*sqrt(2).*pi;ts=t0:tp:t1;y=A.*exp(-a.*ts).*sin(w0.*ts).*(ts=0);;hb=impseq(0,0,10)+2.5.*impseq(1,0,10)+2.5.*impseq(2,0,10)+impseq(3,0,10);;[ha,N]=gate(10,0,10);第一部分主程序：[y1,t1]=sig(0,0.001,1);%t1=0:0.001:1;%y1=0.5.*sin(2.*pi.*15.*t1);figure;plot(t1,y1);axis([0 0.15 -10 150]);title(f=1000ê±óòD?o?);figure;f=-500:500;yy1=fftshift(fft(y1));plot(f,abs(yy1));title(f=1000?μ?×);[y2,t2]=sig(0,1/300,1);figure;plot(t2,y2);axis([0 0.15 -10 150]);title(f=300ê±óòD?o?);figure;yy2=fftshift(fft(y2));plot(-150:15