第四章___凝固和熔化时的导热.pptVIP

高等传热学内容 第一章 导热理论和导热微分方程 第二章 稳态导热 第三章 非稳态导热 第四章 凝固和熔化时的导热 第五章 导热问题的数值解 第六章 对流换热基本方程 第七章 层流边界层的流动与换热 第八章 槽道内层流流动与换热 第九章 湍流流动与换热 第十章 自然对流 第十一章 热辐射基础 第十二章 辐射换热计算 第十三章 复合换热 第四章 凝固和熔化时的导热 发生熔化或凝固时的瞬态传热问题，通常属于“相变”或“移动边界”问题。这些问题在许多工业领域都有重要的应用，如冰的制造、土壤的冻融、金属铸件的凝固等。 近年来，蓄冷空调技术由于其在调节电力负荷中的重要作用已受到广泛重视，合理控制冰或其他相变介质的冻融已成为提高设备性能的重要因数。 在利用相变蓄热的太阳能系统中，存在着同样的相变传热问题。 在纯物质的凝固过程中，相变发生在一个确定的温度下，而且液相和固相被一个明确的移动界面隔开。但对另一些情况，如混合物、合金及非纯材料的凝固过程，凝固现象发生在一个相当宽的温度范围内，此时液相和固相被一个移动的两相区域所分离。 第四章 凝固和熔化时的导热 本书仅介绍纯物质的相变，而且只限于一维问题。这样的系统的特点是有着一个分界面以分隔热物理特性不同的两个区域，这个分界面是作为时间的函数而移动的。此外，热量在分界面上被吸收或放出。因为在传热过程中，固-液界面是移动的，因而确定其位置是求解此类问题的一个主要的目标。除了少数简单的情况能得到精确的分析解之外，这类问题一般需要采用数值求解。 以下主要介绍几个经典的分析解。虽然它们的适用条件比较苛刻，但通过对分析解的讨论，可以了解凝固(或熔化)导热过程的物理模型，以及影响这一过程的主要因素。 4-1 半无限大区域中的相变问题 首先考虑一维半无限大区域中液体凝固问题。 参见图4-1，x = 0处是固相的一个边界，在τ时刻两相的分界面在X(τ)处，远离分界面的液体的整体温度为t∞。 热量自液相经固相传到固相的外边界，同时在分界面上系统释放出相变潜热。假定液相区的热量传递也是单纯的导热方式，并且液、固两个区域的温度和物性分别用下标l和s表示，则两个区域的温度分布应分别满足以下导热微分方程： (4 -l -la) (4 -l -lb) 在移动界面上温度是相变温度tm。另一个边界条件可由界面上的热量平衡导得(参见图4-1)： (4 -1 -2) 其中：qs和ql分别表示固相和液相中朝x正方向的热流密度，负号表示热流指向x 的负方向；等式的最后一项表示由于界面的移动而在单位时间里释放的潜热；L 是介质的熔化(凝固)潜热(单位为J/kg )。 考虑固相与液相的密度不同时，凝固过程中的质量平衡会引起液相在x 方向的整体推移，但这一过程并不影响导热，而单位分界面面积上在dτ时间内凝固的质量总是为ρs dX 。 根据傅里叶定律，上式可改写为 (4 -l -3) 4-1-1 半无限大空间内的凝固过程 一种液体具有高于凝固温度tm 的均匀温度t∞，它被限制在x＞0的半无限大空间内。在τ = 0时，x = 0的边界面温度突然降到t0 tm，并一直保持这一温度不变。由此固-液两相的分界面开始向x正方向移动。需要确定两相中的温度分布和分界面的位置。这一问题的完整的数学描述为 在固相区内 (4-1-4a) (4-1-4b) 在液相区内