4.现代科学管理方法与运筹-线性规划应用.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 网络配送问题建模 数据（需求量＝提供量＝27） 单位运输成本（美元） 运出 客户1 客户2 客户3 工厂1 工厂2 700 800 900 900 800 700 12台 15台 订货量 10台 8台 9台 网络配送问题建模 决策 SF1-C1：工厂1运给客户1的车床数量 SF1-C2：工厂1运给客户2的车床数量 SF1-C3：工厂1运给客户3的车床数量 SF2-C1：工厂2运给客户1的车床数量 SF2-C2：工厂2运给客户2的车床数量 SF2-C3：工厂2运给客户3的车床数量 网络配送问题建模 约束条件 约束1：从工厂1运出的车床数量必须为12台 约束2：从工厂2运出的车床数量必须为15台 约束3：运往客户1的车床数量必须为10台 约束4：运往客户2的车床数量必须为8台 约束5：运往客户3的车床数量必须为9台 目标 Min 成本＝700SF1-C1+900SF1-C2 +800SF1-C3+ 800SF2-C1+900SF2-C2 +800SF2-C3 混合问题 所有未归入其它三类的线性规划问题 回收固体废弃物案例 塞维特公司经营一个回收中心，专门从事四种固体废弃物的回收，并将回收物进行处理、混合成为可销售的产品。根据混合时各种材料的比例，可将产品分成不同等级。每一等级产品中各种材料的最大值和最小值必须符合质量标准规定（最大值和最小值是根据该材料的重量在该等级产品总质量中的比例来确定的）。 如何有效地将各种材料分配到各等级的产品中去，以实现每周的总利润最大？ 混合问题建模 步骤1：数据 步骤2：决策 步骤3：约束条件 步骤4：目标 Excel建模 混合问题建模－数据 塞维特公司产品数据 等级 规格说明 每磅混合成本 每磅售价 A 材料1：不超过总量的30％ 材料2：不少于总量的40％ 材料3：不超过总量的50％ 材料4：总量的20％ 3美元 8.5美元 B 材料1：不超过总量的50％ 材料2：不少于总量的10％ 材料4：总量的10％ 2.5 7.0 C 材料1：不超过总量的70％ 2.0 5.5 混合问题建模－数据 塞维特公司固体废弃物的有关数据 材料 每周 可得数量（磅） 每磅处理 成本（美元） 附加约束 1 2 3 4 3000 2000 4000 1000 3 6 4 5 1.对于每种材料，每周必须至少收集并处理一半以上数量 2.每周有30000美元可用于处理这些材料 混合问题建模 决策（12个决策变量） xA1:每周分配给A等产品的材料1的数量 xA2:每周分配给A等产品的材料2的数量 …… xC4:每周分配给C等产品的材料4的数量 混合问题建模 约束条件 1.混合的比例规定 等级A，材料1不超过总量的30％ xA1≤0.3(xA1+ xA2+ xA3+ xA4) 等级A，材料2不少于总量的40％ xA2≥ 0.4(xA1+ xA2+ xA3+ xA4) 等级A，材料3不超过总量的50％ xA3≤0.5(xA1+ xA2+ xA3+ xA4) 等级A，材料4总量的20％ xA4＝0.2(xA1+ xA2+ xA3+ xA4) 等级B，材料1不超过总量的50％ xB1≤0.5(xB1+ xB2+ xB3+ xB4) 等级B，材料2不少于总量的10％ xB2≥ 0.1(xB1+ xB2+ xB3+ xB4) 等级B，材料4总量的10％ xB4 ＝0.1(xB1+ xB2+ xB3+ xB4) 等级C，材料1不超过总量的70％ xC1 ≤ 0.1(xC1+ xC2+ xC3+ xC4) 混合问题建模 约束条件 2.可获得的材料 材料1： xA1+ xB1+ xC1≤3000 材料2： xA2+ xB2+ xC2≤2000 材料3： xA3+ xB3+ xC3≤4000 材料4： xA4+ xB4+ xC4≤1000 3.要处理的材料的约束（至少一半以上） 材料1： xA1+ xB1+ xC1≥ 1500 材料2： xA2+ xB2+ xC2≥ 1000 材料3： xA3+ xB3+ xC3≥ 2000 材料4： xA4+ xB4+ xC4≥ 500 混合问题建模 约束条件 4.处理成本的约束（30000美元专用于回收物的处理） 3 (xA1+ xB1+ xC1)+6(xA2+ xB2+ xC2)+ 4(xA3+ xB3+ xC3)+5(xA4+ xB4+ xC4)=30000 5