固体物理第二章例题.pptVIP

* * 1.证明：体心立方格子和面心立方格子互为正、倒格子。 2.计算Ar晶体的结合能、体弹性模量(已知N、A12、A6、? 、? ) 。 3. 三个基矢 的末端分别落在离原点距离为h1d、h2d、h3d的晶面上，h1、h2、h3是整数，试证明(h1h2h3)是互质的整数。 5.计算NaCl晶体的结合能。并和实验值比较。 实验值：Eb＝765KJ/mol。 * 11 设某晶体中每对原子的平均结合能为: 平衡时r0=2.8×10-10米，其结合能|U|＝8×10－19焦耳，试计算A、B以及晶体的有效弹性模量。 解: (1)平衡时结合能最小，可得： (2)设晶体有N个原胞组成，结构为简立方结构，平衡时间距为最短距离r0=R0，则有： * * 12.有一晶体，在平衡时的体积为V0, 原子间总的互作用能量为U0。如果原子间互作用能由式 所表述，试证明压缩系数可由|U0|(mn/9V0)得出。 解：压缩系数k和体弹性模量K的关系为：k=1/K * 设晶体的体积为V0=N? r03，原子间总的互作用能为： * 把②代入③可得： 把④代入①可得： * 13 已知有N个离子组成的NaCl晶体，其结合能为： 今若排斥项?/rn由cexp(-r/?)来代替，且当晶体处于平衡时，这 两者对互作用势能的贡献相同，试求n与? 的关系。 解：设平衡时r=r0,则有： 把①代入②可得： * 14 试证：有两种离子组成的、间距为R的一维晶格的马德龙常数?＝2ln2 证明： * 15 立方ZnS的晶格常数a=5.41?，计算其结合能Eb。 解：ZnS晶体中最近邻的粒子是顶角上的粒子和处在空间对角线四分之一处的粒子。 * 例题7 有一维离子晶体，均为一价，正负离子各有N个，最近邻离子间的排斥能为b/Rn。证明： 证明：设离子间的最短距离为R，则有: r1j=ajR 根据： 可得： * 平衡时： * 例题8 LiF为NaCl型结构，结合能为1000KJ/mol, R0=2.014?, 求体弹性模量K。 解： 由于LiF为NaCl型结构，所以?＝1.747558。 * 例题9 CsCl晶体, μ＝1.7627, 结合能Eb=625KJ/mol, a=4.11?, 求： (1)n; (2)K; (3)若要使 a 缩小1％，应施加的压力。 解：(1) * (2) (3)当a压缩1％，其体积缩小约为3％。