北京三十五中2015-2016届上学期九年级数学期中考试试题.docVIP

北京市第三十五中学2015-2016学年度第一学期期中质量检测 九年级数学（满分120分，时间120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是（） A．（2，－3） B. （－2，3） C. （2，3） D. （－2，－3） 2．如图△ABC中，DE∥BC，ADBD=1∶2，， A.6B.8C.12D.18 3.如图，△ABC中，C=90°，BC=2，AB=3，则下列结论正确的是（） A．B． C．D． 的度数是（） A． B． C． D． 5.已知2=1（为锐角）,则的度数为（） A．30° B. 45° C.15° D.60° 6.已知二次函数y=2(x+1)(x－a)，其中a0，若当x≤2时，y随x增大而减小，当x≥2时y随x增大而增大，则a的值是（） A. 3 B. 5 C. 7 D. 不确定 7.将∠α放置在正方形网格纸中，位置如图所示，则tanα的值是（） A．2　　 B．　　 C．　　 D． 已知函数的图象如图所示，则函数的图象是（） 如图，ABCD中，EF∥AB，DE∶EA = ∶2，EF = 4，则 CD的长为（） A． B．8 C．1 D．16 如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4．E是BC边上的一个动点，AE⊥EF,EF交CD于点F．设BE=x,FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（） 11．已知=，则=________. 12.已知方程的解是那么抛物线与轴的两个交点的坐标分别是 ______________． 13.将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是. 14．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5，测得AB=2，BC=14，则楼高CD为. 第16题 15．如图，这个二次函数图象的表达式可能是．（只写出一个）． AD,于,l与的夹角为，那么的值为（用含的三角比表示）. 三、解答题（本大题共13小题，共72分，第17-26题，每题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算： 18.如图，在△中，、两点分别在、两边上，， ，,求的长 19.已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AB＝8，BC＝3． 求：sin∠ACD的值及AD的长． 20．如图，二次函数的图象与x轴交于A、 B 两点，与轴交于点C，且点B的坐标为（1，0）， 点C的坐标为，一次函数的图象 过点A、C． （1）求二次函数的解析式； （2）求二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标； （3）根据图象写出时，的取值范围． 21.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，， 点D在BC边上，DC= AC = 6， 求tan ∠BAD的值． 22.飞机着陆后滑行的距离（单位：）与滑行的时间（单位：）的函数关系式是.飞机着陆后滑行多远才能停下来？飞机着陆后滑行多长时间能停下来？ 23.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）． （1）将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）请画一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不为1． 25.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架。 解：根据题意，画出示意图： 26.（1）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，2）.在x轴上任取一点M，完成下列作图步骤： ①连接AM，作线段AM的垂直平分线l1，过M作x轴的垂线l2,记l1，l2的交点为P. ②在x轴上多次改变点M的位置，用①的方法得到相应的点P，把这些点用平滑的曲线连接起来. 观察画出的曲线L，猜想它是我们学过的哪种曲线. （2）对于曲线L上任意一点P，线段PA与PM有什么关系？设点P 的坐标为（，你能由PA与PM的关系得到满足的关系式吗？你能由此确定曲线L是哪种曲线吗？你得出的结论与（1）中你的猜想一样吗？ 27.已知：． （1）求证：轴有两个交点； （2）设轴有两个交点的横坐标分别为，（其中＞）．若是关于的函数，且，求这个函数的表达式； （3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：若使，则自变量的取值范围为． （1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°．则∠C=度，∠D=度． （2）在探究“等对角四边形”性质时： 小红画了一个“等对角四边形ABCD”（如图2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立．请你