北京五十六中2015-2016届上学期九年级数学期中考试试题.docVIP

北京市第五十六中学2015-2016学年度第一学期期中考试 九年级 数学试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（共30分，请细心选择，只有一个是正确的） 1.抛物线y=(x+2)2-3的对称轴是 A．直线x＝-3 B．直线x＝3 C．直线x＝-2 D．直线x＝2 2. 如图，在中，90o，，，则下列结论正确的是 A．　　　　　B．　 C．　 　　　D． 3.将抛物线y=3x2+1的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位,得到的抛物线是 A．y=3(x+2)2-3 B．y=3(x+2)2-2 C．y=3(x-2)2-3 D． y=3(x-2)2-2 4.如图，F是ABCD的边CD上的点，FD=2FC，连结AF并延长交BC于E，CE=2,则AD的长为 A5. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则ABC的值 A． B． C． D．关于的函数与轴仅有一个公共点，则的 A． B． C． D． 7. 如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为 A．12m B．10m C．8m D．7m 8. 如图，已知DE∥BC，EFAB，现得到下列结论： ①；②；③； ④，其中正确的比例式的个数有 A．4个 B．3个 C．D．1个 9. 右图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列各式中：a0，a0，c=0，c=1，a+b+c=0．正确的只有（ ） A． B． C． D． 10. 在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是（ ） 填空题（共18分） 11.若函数是二次函数，则m= 。 12.Rt△ABC, ∠ACB＝90°，∠A:∠B=1：2，则=________。 13.若二次函数的图象经过原点，则的值是_________。 14.如图，DE∥BC交BA的延长线于D ， 交CA的延长线于E，AD=4，DEBC=1：2，则AB=___________。 已知RtABC中，斜边A＝，B＝，则AC＝________的图象如图12所示，点A0位于坐标原点， 点 在y轴的正半轴上，点在二次函数位于第一象限的图象上，若△,△，△，…， △都为等边三角形，则△的边长＝ ，△的边长＝ . 解答题（共72分） 17.（5分）计算：cos45°＋3tan30°＋cos30°＋2sin60° 18.（5分）若二次函数的图象最高点为（1，3）经过（-1，0）两点，求此二次函数的解析式. 19．（5分）如图, 在4 ( 4的正方形网格中, △ABC和 △DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. (1) 填空: ∠ABC = __________°, BC = __________; (2) 判断△ABC与△DEF是否相似, 并证明你的结论. 20. （6分）已知二次函数的解析式是 用配方法将化成 y = a (x - h) 2 + k的形式； 在直角坐标系中，用五点法画出它的图象； （3）利用图象求当x为何值时，函数值y0 。 21.（6分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝10，AC＝5． 求：sin∠ACB的值． 22．（6分）已知：如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50m．现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求山的高度及缆绳AC的长(答案可带根号) 23. （5分）如图，△ABC中，EF∥BC，FD∥AB， AE＝12，BE＝18，AF=14，CD＝24， 求线段FC,EF的长． 24.（6分）已知：如图，在Rt△ABC中， ∠ACB＝90°，CD⊥AB于D， 若AD＝2，DB＝8，求AC，BC，CD. 25.（6分）抛物线． （1）求证无论m为何值这条抛物线都与x轴至少有一个交点； （2）求它与x轴交点坐标A,B和与y轴的交点C的坐标；（用含m的代数式表示点坐标） （3）于点E，BE=12, 求菱形的边长； 求菱形的面积. 27．如图△ABC，，∠ABC=，△ABC绕点A顺时针旋转得△AB (C ( ，设。 （1）如图= °（用含的代数式表示）时，点B (恰好落在CA的延长线上； （2）如图连结BB (CC (， CC