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北京一六一中2015-2016届上学期九年级数学期中考试试题
北京一六一中学2016届第一学期期中考试
九 年 级 数 学 试 题
班级______________姓名______________学号_________
考
生
须
知 1.本试卷共页满分分考试时间分钟。
2.试卷答案一律填涂或书写在答题纸上,在试卷上作答无效。
3.在答题纸上,用2B铅笔作答,用黑色字迹签字笔作答。
4.考试结束后,将答题纸一并交回。 抛物线的顶点坐标是
A. B.??) C.?1,??) D.?1,??)
2. 在平面直角坐标系中,已知点和点,则等于
A. B.C.D.ABC中,DE∥BC,分别交AB,AC于点D,E.
若AD=1,DB=2,则△ADE的面积与△ABC的面积的比等于
A. B. C. D.
4. 将二次函数的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位后,所得图象的函数解析式是
A. B. C. D.
5. 如图,在直角坐标系中,有两点A(6,3)、B(6,0).以原点O为位似中心,相似比为,在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD,则点C的坐标为 A.(2,1) B.(2,0) C.(3,3) D.(3,1) Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,如果AC=3, AB=6,
那么AD的值为
A. B. C. D.
7. 如图,某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB.已知观测点C到旗杆的距离CE=8m,测得旗杆的顶部=30°,旗杆底部B的俯角∠ECB=45°,那么,旗杆AB的高度是
A. B.
C. D.
8. 下列关于二次函数的图象与轴交点的判断,正确的是
A.没有交点 B.只有一个交点,且它位于轴右侧
C.有两个交点,且它们均位于轴左侧 D.有两个交点,且它们均位于轴右侧
9. 二次函数()的图象如图所示,下列结论:①;②;③;④;⑤,其中正确的个数是A.2 B.3 C.4 D.5
10. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=16.点P是斜边AB上一点.过点P作PQ⊥AB,垂足为P,交边AC(或边CB)于点Q,设AP=x,△APQ的面积为y,则y与x之间的函数图象大致
二、填空题(本题共18分, 每小题3分)
11. 写出一个开口向下,顶点坐标为的抛物线的解析式 ____________.
12. 在中,若,,则_____________°.
13.中,是边上一点,连接.
要使△∽△,需要补充的一个条件为 .
14. 如图,抛物线与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为
,,则关于x的方程的解为
__________.
15. 在△中,,,,则 .
16. 定义符号的含义为:当时 ;当时 .如:,.=______________;
(2)若,则实数的取值范围是_____________.
三、解答题(本题共72分,第17—题,每小题5分28题7分,第2题分
18. 解方程:
19. 如图,在△ABC中,D、分别AC、AB点
20. 抛物线平移后,,求平移后的抛物线的表达式.
21. 已知:如图,在△中,,,
,求和的长.22. 已知二次函数.
(1)将化成的形式与 y 轴的交点坐标是___________,
与 x 轴的交点坐标是_______________,
在坐标系中利用描点法画出此抛物线.
x ... ... y ... ...
的解集是___________.
23. 如图△ABC中,ACB=90°, BC=8,D是AB中点,过B作直线CD的垂线,垂足为E.
(1)求D的长;
(2)求的值.
(1)
(2)的一个交点在y轴上,求m的值.
25. 随着“节能减排、绿色出行”的健康生活意识的普及,新能源汽车越来越多地走进百姓的
生活. 某汽车租赁公司拥有40辆电动汽车,据统计,当每辆车的日租金为120元时,
可全部租出;当每辆车的日租金每增加5元时,未租出的车将增加1辆;该公司平均每日
的各项支出共2100元.阅读下面材料:
遇到这样一个问题:如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,BE是AC边上的中线,点D在BC边上,CD:BD=1:2,AD与BE相交于点P,求的值.
发现,过点A作AF∥BC,交BE的延长线于点F,通过构造△AEF,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2).
请回答:的值为 .
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