北京一五九中2015-2016届上学期九年级数学期中考试试题.docVIP

北京市一五九中学2015-2016学年度 第一学期九年级期中数学试题 班姓名 学号得分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．已知，则锐角A的度数是（） A．B． C． D． 2.已知△ABC∽△DEF，且ABDE=1:2，则△ABC的与△DEF的之比为 A．2:1 B．12C．1:4 D．4:1 3．如图，∠1＝∠2＝∠3，则图中相似三角形共有 A．对　 B．对　 C．对　D．对 A、B、C都在⊙O上，若，则的度数是( ) A．18° B．30° C．36° D．72° 5．如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一 个条件，不正确的是 A．∠ABD=∠CB．∠ADB=∠ABC C． D． 6. 如图，⊙的半径为5，为弦，，垂足为，如果，那么的长是（ ） A．4B. 6 C. 8 D. 10 7.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，于D， 如果，AB=10cm,那么BD的长为（ ） A．3cm B．cm C．6cm D.12cm 8. △ABC中，若AB＝6，BC＝8，∠B＝120°，则△ABC的面积为( ) A．12 B． C．D． 9.下列说法错误的是（ ） A．直径是圆中最长的弦 B．圆内接平行四边形是矩形 C．90°的圆周角所对的弦是直径 D．相等的圆周角所对的弧相等 10． 都在小正方形的顶点上. 则tan∠ADC的值等于（）. A． B． C． D． ） 若3x=4y ,则的值为 12．在□ABCD中，E为BC延长线上一点，AE交CD于点F，若AB=7，CF=3，则=　　　　　　． 13.△ABC是半径为2的圆的内接三角形，若BC＝2，则∠A的度数为　　 . 14.圆内接四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A=，∠B=，∠C=，∠D=。 15．与△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是. 16. 如图，AD是⊙O的直径． (1)如图，垂直于AD的两条弦B1C1，B2C2把圆周4等分，则∠B1的度数是，∠B2的度数是； (2)如图，垂直于AD的三条弦B1C1，B2C2，B3C3把圆周6等分，则∠B的度数是； (3)如图，垂直于AD的n条弦B1C1，B2C2，B3 C3，…，BnCn把圆周2n等分，则∠Bn的度数 是用含n的代数式表示∠Bn的度数． 、解答题（本题共分） 1.计算：(1) ; (2) 18．已知：如图，， 求证：． 19．如图，， （1）若AE=4，求梯形ABCE的面积； （2）若点F在AC上，且，求的值． 20. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E． （1）求证：∠BCO=∠D； （2）CD=，AE=2，求⊙O的半径． BD∥OA，交CA延长线于点D，连结BC． （1）求证：BD是⊙O的切线； （2）若AC=，∠CAB＝75°，求⊙O的半径． 22．ABC中，AB=BC，AE⊥BC于E， EF⊥AB于F，若CE=2，. 求EF的长. 23.已知：如图，瞭望台AB高20米，瞭望台底部B测得对面塔顶C 的仰角为60°，从瞭望台顶A测得C的仰角为45°，已知瞭望台与 塔CD地势高低相同，求塔CD的高. 四、解答题（共） 25. 类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整. 原题：如图1，在□ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段 AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若，求的值. （1）尝试探究 在图1中，过点E作交BG于点H，则AB和EH 的数量关系是，CG和EH的数量关系是，的值是 （2）类比延伸 如图2，在原题的条件下，若＞0），则的值是（用含的代数式表示），试写出解答过程. （3）拓展迁移 如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F，若，则的值 是（用含的代数式表示）. 2015-2016学年度 第一学期九年级期中数学试题答案 一、1-10 ABACD CABDC 二、11. 7 12. 13． 14． 15．（6，0） 16.（1） （2） （3） 三、17. （1）原式= （2）原式= 18. 略 19. （1） （2） 20. （1）略 （2） 3 21. （1）略 （2） 4 22. 4.8 23. 24. 略 25. （1） AB=3EH，CG=2EH， （2） （3）ab 第15题图 第12题