电路分析基础ch1.ppt

郑州大学信息工程学院 P51: 1-1、1-3、 1-7、1-10、1-14、1-21、1-23、1-24、1-27、1-28、1-34 1.7.1 电路等效的一般概念 电路等效的一般定义：是指若B与C具有相同的电压电流关系即相同的VAR，则称B与C是互为等效的。 电路等效变换的条件是相互代换的两部分电路具有相同的VAR；电路等效的对象是A (也就是电路未变化的部分) 中的电流、电压、功率；电路等效变换的目的是简化电路，能更方便地求出需要求的结果。 1.7.2 电阻的串联分压 1. 电阻的串联 图(a)的VAR为 图(b)的VAR为 所以等效电阻 结论：电阻串联，其等效电阻等于相串联各电阻之和。 2.电阻串联分压 若已知串联电阻两端的总电压，求相串联各电阻上的电压，称分压。 由欧姆定律，得 由图(b)的VAR可得 于是得最经常使用的两个电阻串联时的分压公式 不难得到 结论：1.电阻串联分压与电阻值成正比，即电阻值大者分得的电压大。2.电阻串联电路消耗的总功率等于相串联各电阻消耗功率之和，且电阻值大者消耗的功率大。 3.n个电阻的串联分压 总电阻： 分压公式： 例 对如图所示微安计与电阻串联组成的多量程电压表，已知微安计内阻R1=1kΩ，各档分压电阻分别为R2=9kΩ，R3=90kΩ，R4=900kΩ；这个电压表的最大量程(用端钮“0”、 “4”测量， 端钮“1”、 “2”、 “3”均断开)为500 V。试计算表头所允许通过的最大电流及其他量程的电压值。 解 当用“0”、 “4”端测量时，电压表的总电阻 若这时所测的电压恰为500V(这时表头也达到满量程)，则通过表头的最大电流 当开关在“1”档时(“2”、 “3”、 “4”端钮断开) 当开关在“2”档时(“1”、 “3”、 “4”端钮断开) 当开关在“3”档时(“1”、 “2”、 “4”端钮断开) 由此可见，直接利用该表头测量电压，它只能测量0.5V以下的电压，而串联了分压电阻R2、R3、R4以后，作为电压表，它就有 0.5V、5V、50V、500V四个量程，实现了电压表的量程扩展。 总电导和电阻： 分流公式： 若是两电阻并联，有 ， 1.5.2电阻的并联分流 电阻并联分流与电阻值成反比，即电阻值大者分得的电流小。如果已知电阻并联电路中某一电阻上的分电流，可应用欧姆定律及KCL方便地求出总电流。 电阻并联电路功率关系为：电阻并联电路消耗的总功率等于相并联各电阻消耗功率之和，且电阻值大者消耗的功率小。 可得 ， 电阻混联电路：指既有电阻串联又有电阻并联的电路。判别混联电路的串并联关系一般应掌握下述3点： (1) 看电路的结构特点。 (2) 看电压电流关系。 (3) 对电路作变形等效。 求解步骤：逐步用分流、分压公式求各元件电流和电压。 1.7.4 电阻的混联 例 求图(a)电路 ab 端的等效电阻。 解: 将短路线压缩，c、d、e 三个点合为一点，如图(b)， 再将能看出串并联关系的电阻用其等效电阻代替，如图 (c)，由(c)图就可方便地求得 这里，“∥”表示两元件并联，其运算规律遵守该类元件并联公式。 1.9.1 两类约束 1.9.2 KCL方程的独立性 1.9.3 KVL方程的独立性 §1.9 两类约束 电路KCL、KVL方程的独立性 这两类约束是解决集总电路问题的基本依据。 1.9.1 两类约束 1．拓扑约束：指组成网络的各个节点间电流及回路间电压的相互制约关系，这些关系仅决定于网络的结构（互连形式），而与网络各支路中元件的电特性无关。该约束由基尔霍夫定律(KCL和KVL)体现。 2．元件约束：来自元件自身的性质，即指每种元件对两个量（电压和电流）形成的一个约束。用VAR体现。 （1） （2） （3） （4） 以上4个方程相加为零，故它们是非独立方程组。不难验证，其中任意3个方程可组成独立方程组。 对于节点1、 2、 3、 4可列出KCL方程(电流流出节点取“+”号， 流入取“-”号)为 1.9.2 KCL方程的独立性 结论：若电路有n个节点，则有（n-1）个独立的KCL方程。 因为任一条支路一定与电路中两个节点相连，它上面的电流总是从一个节点流出，流向另一个节点。如果对所有n个节点列KCL方程时，规定流出节点的电流取正号，流入节点的电流取负号，每一