菱形性质课件人教新课标版.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * 观察以下由火柴棒摆成的图形: 议一议:(1)三个图形都是平行四边形吗? (2)与图1相比,图2与图3有什么共同特点? 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 平行四边形 一组邻边相等 菱形 定义法 矩形 一个直角 菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上. 图片欣赏 2、菱形的性质1：菱形的四条边都相等. A B D C 菱形的性质的研究 ∵ 四边形ABCD是菱形 ∴ AB=BC=CD=AD 1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 3、菱形的性质2： 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 A D C B O 已知:在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O. 求证:AC⊥BD, AC平分∠BAD和∠BCD, BD平分∠ABC和∠ADC. 由此你能得出菱形的的对称性吗？ 两条对角线互相平分且垂直 对边平行 边 对角线 角 四条边都相等 菱形的对角相等，邻角互补 每一条对角线平分一组对角 A D C B O 对称性 轴对称图形：有两条对称轴 即：两条对角 线所在的直线 相等的线段： 相等的角： 等腰三角形有： 直角三角形有： 全等三角形有： 已知四边形ABCD是菱形 AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD ∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90° ∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠5=∠6 ∠7=∠8 △ABC △ DBC △ACD △ABD Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA Rt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA △ABD≌△BCD △ABC≌△ACD A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 = = . . 例1.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, ∠BAC=30°,BD=6.求菱形的边长和对角线AC的长. 1.菱形具有而矩形不一定有的性质是 ( ) (A) 对角线互相平分 (B) 四条边都相等 (C) 对角相等 (D) 邻角互补 牛刀小试 1 2 2.已知:如图,在菱形ABCD中,直线AE交边BC于点E ，直线 AF交CD于点F,且BE=DF 求证： B 3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ） A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm A B C D O C 利用上题的条件，你能求出这个菱形的面积吗？ 3cm 600 C C B D A O 1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______. 2.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______. 3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ） A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm * * * * * * * * * * * * *