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直角三角形两锐角互余
1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 ( ) (A)带①去 (B)带②去 (C)带③去 (D)带①和②去 C 如图在直角三角形ABC中∠C=90°由三角形内角和定理，得∠A+∠B+ ∠C=180° 即 ∠A+∠B+ 90°=180° 所以 ∠A+∠B= 90° 结论；直角三角形的两锐角互余 “直角三角形”可用符号“Rt△”来表示 C A B 如“直角三角形ABC”可以写成“Rt△ABC” 反之，有两个角互余的三角形 是直角三角形 例题：如图∠C=∠D=90°，AD,BC相交于点E，∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？ A E D C B 解：在Rt△CAE中 ∠CAE+ ∠CEA=90° 在Rt△DBE中 ∠DBE+ ∠DEB=90° ∵ ∠CEA+∠DEB=90° ∴ ∠CAE=∠DBE （直角三角形两锐角互余） （对顶角相等） （等角的鱼角相等） 一 、选择题 (1) 在△ABC中，∠A:∠B:∠C =1:2:3，则∠B =（ ） A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200 (2) 在△ABC中，∠A =500, ∠B =800,则∠C =（ ） A. 400 B. 500 C. 100 D. 1100 （3）在△ABC中，∠A =800, ∠B =∠C，则∠B =（ ） A. 500 B. 400 C. 100 D. 450 二、填空 （1）∠A:∠B:∠C=3:4:5，则∠B = （2）∠C =900，∠A =300，则∠B = （3）∠B =800，∠A =3∠C，则∠A = B 600 750 B 600 A 三 （1） 如图，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D, ∠ACD与∠B有什么样的关系？为什么？ A D C B A E D C B （2） 如图，∠C=90°,∠1=∠2, △ACD是直角三角形吗？为什么？ 4.如图：已知在△ABC中，EF与AC交于点G，与BC的延长线交于点F，∠B=450 ，∠F=300，∠CGF=700， 求∠A的度数. A E G F C B
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