大学物理电学课件题.pptVIP

(3) 不变的空间，V也一定不变。 答：不对。 不变的空间，V值不一定不变。 例如：无限大均匀带电平面的一侧，电场强度各处均相等，而与平面距离不相等的各点的电势是不相等；与大平面距离相等的各点的电势是相等的。 ～V沿 有变化。 只有当 不变。 (4) 值相等的曲面上，V值不一定相等 答：对。如上题(3)中，任取一曲面，在该曲面上 值相等，V是不一定相等的。但如电荷均匀分布的球面，在与它同心的球面上 值相等，且V值也相等。 (5)V值相等的曲面上， 值不一定相等。 答：对。V值相等的曲面是等势面，在等势面上各点场强不一定是相等的，这还要看某点邻近的电势分布而定。 例如，电偶极子的电场中，在偶极子连线的中垂面是一等势面，求出在这一等势面上各点场强是不相等的。 而由上例(4)知在均匀带电球面的电场中，等势面上各点的场强大小相等。 场点到偶极子连线中点的距离 4.在无限大带电平面和无限长带电直线的电场中，确定场中各点电势V时，能否选无穷远处为电势零点? 答：不能。 无限大平面： ～无法确定。 6.在与面电荷密度为 的无限大均匀带电平板相距为a处有一点电荷q，求点电荷q至平板垂线中点P处的电势。 有人用电势叠加法计算P点电势: 对不对？ 答：不对。分别选择了两个不同电势零点计算。 q为 而后一项以平板上一点V=0。由于零点不同，不能相加。 正确的解法：是选共同零点，选取q所在点为坐标原点0。连接OP并延长之为x轴。 选x=a处即大平板上一点为电势零点。 任一点x处的场强由点电荷q及带电大平板的场叠，即 思路：叠加法 例1 求半径 R 的带电半圆环环心处的电场强度。 解：① ① 均匀带电，线密度为 三、计算题 ②上半部带正电，下半部带负电，线密度为 ③非均匀带电，线密度为 用分量叠加，由对称性： 解：② 对称性分析与 ① 有何不同？ 有无对称性？ 解：③ 例2 求均匀带电半球面(已知R, ?) 球心处电场。 思考: (1) 用哪种方法求解? (2) 叠加法： 对否？ ╳ √ 将半球面视为由许多圆环拼成。 (3) 的大小，方向？ 沿 方向 。 (4) 能不能由 直接积分？ 积分限如何确定？ 因为各圆环在o 点处 同向, 可直接积分 。 沿 方向 。 思考：①选用哪种方法求解更方便？ ②选高斯面 ？ 例3. 求半径R ，电荷体密度 （ 为常数 ， ）带电球体内外的场强 。 未破坏电场分布的球对称性。 用高斯定理求解方便 . 选高斯面 同心球面 S (半径 r ) ╳ 对否？ ③ ④ 电场强度的大小，方向 ？ 由高斯定理： 总效果 大小为恒量 ⑤对结果的定性理解： 得： 沿径向 例5. 求无限长均匀带电圆柱体 电势分布。 解： 场强积分法 . 先由高斯定理求电场分布. 径向 径向 选高 h 半径 r 的同轴圆柱面为高斯面 S 令r = 0 处V= 0, 沿径向积分 例6. 电量 q均匀分布在长为2L的细棒上 。求： (1) 细棒中垂面上距细棒中心 a处P点的电势 。 (2) 细棒延长线上距细棒中心 b处 P?点的电势。 解：叠加法 将带电细棒视为点电荷集合 (1) (2) 求细棒延长线上距细棒中心 b处 P?点的电势 二、讨论题： 1.下列说法是否正确?试举例说明． (2)若闭合曲面S上各点的场强为零时，则S面内必未 包围电荷。 (1)静电场中的任一闭合曲面S，若有 则S面上的 处处为零。 答：不对， S面上的 是由空间所有电荷及分布所决定的。 如： 答：不对， 如： 但不能说S面内未包围电荷。 (3)通过闭合曲面S的总电通量，仅由S面所包围的电荷提供。 (4)闭合曲面S上各点的场强，仅由S面所包围的电荷提供。 (5)应用高斯定理求场强的条件是电场具有对称性。 答：正确。 答：错。理由同（1）。 答：错。这只是必要条件但不是充分条件。用高斯定理求场强只有对某些具有特殊对称的场的情况下才能解出。 如S面， 的部分： 相同； 中的 ； 求出E 2.三个相等的点电荷置于等边三角形的三个顶点上，以三角形的中心为球心作一球面S如图所示，能否用高斯定理求出其场强分布?对S面高斯定理是否成立? 答：不能用高斯定理求出其场强分布；对S面高斯定理是成立的： 3.在真空中有两个相对的平行板，相距为d，板面积均为S，分别带+q和-q的电量。 ①有人说，根据库仑定律，两板间作用力： ②又有人说，