大学物理第版朱峰主编—.pptVIP

3.2.1 刚体定轴转动的转动定律;3.2.1 刚体定轴转动的转动定律;对于定轴转动而言： ;2. 刚体定轴转动的转动定律; 其中 和 是质元 绕轴作圆运动的法向加速度和切向加速度，所以 ; 转动惯量是刚体作转动时对惯性的量度描述. ; 刚体转动惯量的大小与下列因素有关：;3.2.4 例题分析;解 受力分析如图所示.对于上下作平动的两物体，可以视为质点，由牛顿第二运动定律得 ; 据题意可知，绳与滑轮间无相对滑动，所以滑轮边缘上一点的切向加速度和物体的加速度相等，即 ; 注意：当不计滑轮的质量和摩擦阻力矩时，此时有 ，物理学中称这样的滑轮为“理想滑轮”，称这样的装置为阿特伍德机. ; 2.求长为L ，质量为m 的均匀细棒AB 的转动惯量. ; （2）如图所示，以过中点垂直于棒的 为轴，沿棒长方向为x 轴，原点在轴上，在棒上取长度元 ，则由转动惯量的定义有:; 3.试求质量为m 、半径为R 的匀质圆环对垂直于平面且过中心轴的转动惯量. ; 4.试求质量为m 、半径为R 的匀质圆盘对垂直于平面且过中心轴的转动惯量. ;例5：电风扇接通电源后一般经5s后到达定额转速n0=300r.min-1，而关闭电源后经10s后风扇停止转动，已知电风扇的转动惯量为0.5kg.m2，设起动时的电磁力矩M和各种阻力矩Mf均为常数，求起动时的电磁力矩M。;例6：如图，质量均为m的两物体A、B，A放在倾角为θ的光滑斜面上，通过定滑轮由不可伸长的轻绳与B相连。定滑轮是半径为R的圆盘，其质量也为m。物体运动时，绳与滑轮无相对滑动。求绳中张力T1和T2及物体的加速度a（轮轴光滑）;3.2.2 刚体定轴转动的动能定理;2. 刚体定轴转动时力矩所做的功及功率;3. 刚体定轴转动的动能定理; 5. 如图所示，一质量为M 、半径为R 的匀质圆盘形滑轮，可绕一无摩擦的水平轴转动. 圆盘上绕有质量可不计绳子，绳子一端固定在滑轮上，另一端悬挂一质量为m 的物体，问物体由静止落下h 高度时,物体的速率为多少？ ; 物体下降的加速度的大小就是转动时滑轮边缘上切向加速度，所以;物体m 落下h 高度时的速率为 ;解法二 利用动能定理求解. ; 由于滑轮和绳子间无相对滑动，所以物体落下的距离应等于滑轮边缘上任意一点所经过的弧长，即 . ; 若把滑轮、物体和地球看成一个系统，则在物体落下、滑轮转动的过程中，绳子的拉力T 对物体做负功（ ），对滑轮做正功（ ）即内力做功的代数和为零，所以系统的机械能守恒. ;3.2.3 刚体定轴转动的角动量守恒定律; 对于绕固定轴oz 转动的整个刚体而言: ;2. 角动量定理（动量矩定理） ;3. 角动量守恒定律 ;3.2.4开普勒定律 1.开普勒第一定律 每一行星绕太阳作椭圆轨道运动,太阳是椭圆轨道的一个焦点.----轨道定律 2.开普勒第二定律 行星运动过程中,行星相对于太阳的位置矢量在相等的时间内扫过的面积相等.---面积定律 3.开普勒第三定律 行星绕太阳公转时,椭圆轨道半长轴的立方与公转周期的平方成正比,即 -----周期定律 ; 6. 哈雷慧星绕太阳运行时的轨道是一个椭圆，如图所示，它距离太阳最近的距离是 , 速率 ；它离太阳最远时的速率 ，这时它离太阳的距离 ;解 彗星受太阳引力的作用，而引力通过了太阳，所以对太阳的力矩为零，故彗星在运行的过程中角动量守恒. 于是有 ;7 已知银河系中有一天体是均匀球体,现在半径为R,绕对称轴的自转周期为T,由于引力凝聚,它的体积不断收缩但质量M不变.假定一万年后它的半径缩小为r,试问一万年后它的自转周期比现在大还是比现在小?; 8.如图所示，一个长为l 、质量为M 的匀质杆可绕支点o自由转动.一质量为m 、速率为v 的子弹以与水平方向成角 的方向射入杆内距支点为a 处，使杆的偏转角为 . 问子弹的初速率为多少？ ; 子弹在射入杆后与杆一起摆动的过程中只有重力做功，所以由子弹、杆和地球组成的系统机械能守恒，因此有 ; 9. 如图所示，一根质量为M 、长为2l 的均匀细棒，可以在竖直平面内绕通过其中心的光滑水平轴转动，开始时细棒静止于水平位置. 今有一质量为m 的小球，以速度 垂直向下落到了棒的端点，设小球与棒的碰撞为完全弹性碰撞. 试求碰撞后小球的回跳速度 及棒绕轴转动的角速度 . ;解 分析可知,以棒和小球组成的系统的角动量守恒.;联立以上