地震波运动学——折射波运动学.pptVIP

第六节 折射波运动学Section6 Refracted Wave Kinetics 主要内容 折射波的形成及传播 单一水平界面折射波时距曲线 水平层状折射波时距曲线 倾斜界面折射波时距曲线 1 折射波的形成和传播规律 在上一章已经提到，当界面下部介质波速v2大于上部介质波速v1，波的入射角等于临界角时，透射波就会变成沿界面以v2速度传播的滑行波。 滑行波的传播引起了新的效应：因为两种介质是密接的，为了满足边界条件，在第一种介质中要激发出新的波动，即地震折射波。 本章节从几何地震学出发导出折射波的传播规律。 （1）折射波形成的关键 当入射角在临界角以内，在界面上每一点都同时有三个波出现（入射波，透射波，反射波），不需要在第一种介质中形成别的波（折射波）已可满足边界条件。 而在临界角以外，由于滑行波以速度v2沿界面在第二种介质中向前传播，滑行波到达界面各点比入射波要早（下面要证明这个结论）。 于是就出现了这样的情况： 在两种介质密接的界面下部有波传播。 这时如果界面上部不是同时有波动传播，则边界条件是不可能满足的。只有在界面上部也形成某种波，才有可能使边界条件得到满足。 （2） 证明在临界角以外，界面上任一点滑行波比入射波先到 在B点波正好以临界角i入射，在C点入射角α已大于临界角。 波在C’点以临界角θc入射在两种均匀介质的分界面上，作为透射波之特例的滑行波也就从这一点开始滑行，其波速是v2。 根据惠更斯原理，当滑行开始时，可以认为C’也向第一种介质中发出波速为v1的球面子波。 过了一段时间△t=C’B/v2，滑行波到达分界面上的B点，这时B点开始向第一种介质中发射速度为v1的球面子波，而从C’点发出的子波已传到半径为R1＝v1Δt=C’B·v1/v2的球面上。 又过了同样的一段时间△t，滑行波到达E点，C’B=BE；这时E点开始向第一种介质中发射子波，从B点发出的子波已传到半径为R1的球面上，从C’点发出的子波已传到半径为2R1=2C’B·v1/v2＝C’E·v1/v2的球面上。 通过E点处的纸面垂线作这两个球面的公切面，就得到折射波的波前，如图中的EE’所示。 不难证明，折射波的射线和分界面的法线之间的夹角等于临界角θc。 由图可见，∠C’EE’和∠ NEA’都是∠ NEE’的余角，从而两角相等。在直角三角形ΔC’EE’中，有sin ∠C’EE’=C’E’／C’E． 前已说明C’E’=2R1= C’E·v1/v2 ，从而sin∠C’EE’=v1/v2。 这正是临界角满足的关系，结果就有 ∠NEA’= ∠C’EE’= θc 。 但是在图中所示的情况下，由于入射线并不平行，从而反射线也不平行。除了C’这样的点以外，任何地方的反射角都不等于临界角θc ，而折射波的射线却是平行的，到处都和法线成角度θc。 在0A范围内是接收不到折射波的，这个范围叫折射波的“盲区”。 在波源所在的水平面上，“盲区”是一个圆，它的半径是 只有当两种介质分界面下部介质的波速比上覆介质的波速大时，在这个分界面上才能形成折射波。 实际地层剖面中由很多地层组成，这时只有在它的速度大于其上所有各层速度的地层顶面才能形成折射波。也就是说，折射波法通常只能研究其速度大于上面所有各层速度的地层。 在实际的地层剖面中往往只有某些层能满足这个条件，因此“折射层”的数目要比“反射层”数目少得多。并且，如果剖面中有速度很高的厚层存在，就不能用折射波法研究更深处的速度比它低的地层。这种现象称为“屏蔽效应”。如果高速层厚度小于地震波的波长，则实际上并不发生屏蔽作用。 折射波只能在盲区以外才能观测到，这也是与反射波的不同之处。当折射界面很深时，盲区会很大，要在离开激发点足够远处才能接收到折射波，这给野外工作增加复杂性。这是折射波法的缺点之一。 在反射波法中，可使用浅层折射法作为测量低速带厚度和速度的方法。 3 单一水平界面折射波时距曲线 （1）界面速度 炮点在地面，排列为经过炮点的直线。 地面及地下界面R均为水平面。界面R上、下地层的波速分别为v0和v1，且v1v0。 在O点激发，根据折射波形成和传播的特点，在盲区OM1和OM2内没有折射波。 折射波从M1和M2开始收到，即以F1和F2点为折射波时距曲线的始点。 折射波到达M1点的时间为： 在测线上任一点S，折射波的到达 时间为： 因为界面R是水平的， 所以A1M1＝B1S ，M1S＝A1B1。 因此，折射波从M1点到S 点的时间差为 因而，得到 根据视速度的定义，v1应为折射波的视速度，也就是波在第二种介质中的传播速度（有时也专门把这个速度叫做“界面速度”，因为滑行波正是以这个速度沿界面滑行的）。 在均匀介质、水平界面情况下，折射波的视速度是不变的，而视速度就是时距曲线斜率的倒数