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* * * * * * 材料力学 白新理主编 翟继红 主讲 §1 材料力学的任务 材料力学是研究工程构件在载荷作用下的内效应（变形）,确定构件在正常工作条件下承载能力的科学. 理论力学： 材料力学： 刚体力学；研究构件外力与约束力。 变形体力学；研究内力与变形。 构 件 构件正常工作的条件： 强度：构件抵抗破坏的能力 刚度：构件抵抗弹性变形的能力 稳定性：构件保持原有平衡形式的能力 ——组成结构和机械的单个组成部分 足够的强度 足够的刚度 足够的稳定性 不因发生断裂 或塑性变形而失效 不因发生过大的弹性变形而失效 不因发生因平衡形式的突然转变而失效 结 构 ——建筑物或构筑物中承受荷载作用的骨架称为结构. 荷载（载荷） ——建筑物或构筑物受到的外力作用. 巨型水泥罐砸扁民工棚 12月17日凌晨1时10分，武汉市梅山水泥厂一辆散装水泥罐车，在对汉口花园17号楼工地水泥罐实施灌装过程中，撞击水泥罐支架，造成水泥罐倒塌，将紧邻的武汉天弓建筑工程有限公司民工食堂和1间民工住宿工棚砸塌（该工棚内共住民工23人）。散落的水泥和瓦砾，造成1人死亡、1人重伤、7人轻 伤。 “肇事”水泥罐高达11米，罐体自重也超过10吨，并装有10吨水泥。事发时，罐体连根拔起，倒地后将一排数十平方米的工棚压成废墟。水泥罐的使用方—17号楼施工单位“武汉丰太”公司员工接受警方调查时表示，该钢结构散装水泥罐由“梅山桥亚”公司提供图纸，“武汉丰太”承建底座。警方现场调查时发现，水泥罐的罐体和支座都有被撞的痕迹，一根支架与底座仅有两个焊点，水泥罐的水泥底座仅有30厘米厚。 (a) 材料力学的任务： 在满足强度、刚度、稳定性要求的前提下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和方法。 30 (b) 构件受力后，由于塑性屈服引起塑性变形而导致其丧失正常工作能力。试问这种情况是属于强度、刚度、还是稳定性问题？ 解答：构件受力后，因塑性屈服引起塑性变形，是构件破坏的一种形式。因此，属于强度问题。刚度问题中的变形，一般是指弹性变形。稳定性问题中的原有平衡形态，是指与所受外力相应的变形形式下的平衡形态。 §2 可变形固体的性质及基本假设 一、连续性假设 内容：认为物体在其整个体积内毫无空隙地充满了物质，其结构是密实的。 二、均匀性假设 内容：认为物体内任一点处取出的体积单元,其力学性质（主要是弹性性质）都是一样的。 无空隙 单元体的力学性质能代表整个物体的力学性能。 有利于建立数学模型 三、材料的各向同性假设 内容：材料沿各个方向的力学性能是相同的。（木材除外） 四、小变形条件（小的弹性变形） 内容：构件在荷载作用下产生的变形与其原始尺寸相比，可以忽略不计，这样的变形为小变形。因此，进行静力学受力计算时均按原始尺寸和形状。 FN,AB FN,AC 弹性变形（小变形） 变形 塑性变形 1.3外力、内力、截面法 1、外力（external force) 1)按作用方式分： 体积力 （body force) 表面力 (surface force ) 集中力(concentrated force) 分布力(distributed force) 2)按随时间变化分: 静载荷（static load) 动载荷 (dynamic load) 交变载荷（alternate load) 冲击载荷（impact load) 1）定义： 指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间相互作用力（附加内力）。 2、内力（internal force) m m 2）内力的求法 —— 截面法 (method of sections ) 步骤 ( procedures for analysis) ① 截开 (cutting )： 在所求内力的截面处， 假想地用截面将杆件 一分为二。 m m m m m m ②代替 (replacing)： 任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用 在截面上相应的内力（力或力偶）代替。 3平衡 ： 对保留部分列静力平衡方程，求出截面上所代替的内力。 1.4应力 与变形 1)定义 由外力引起的内力集度 ?F ?A M 2) 应力的表示： ①平均应力 (mean stress)： ②全应力（总应力）： (total stress) 1.应力 F1 F2 ΔA P 垂直于截面的应力称为“ 正应力” 与截面相切的应力称为“ 切应力” 应力的国际单位为N/m2 （帕斯卡） 1N/m2=1Pa