材料力学 动荷载和循环应力.ppt

教学内容： 构件作加速直线运动或匀速转动时的动应力计算，构件受冲击荷载时的动应力计算；交变应力的概念，交变应力下材料的疲劳破坏，疲劳极限。 一、什么是动载荷，与静荷载的区别。 惯性载荷 冲击载荷 振动载荷（Tacoma大桥共振断裂） 交变载荷（交变载荷引起疲劳破坏） 一、构件作等速直线运动时的动应力与动变形 1、此类问题的特点: 加速度保持不变或加速度数值保持不变，即角速度w = 0 2、解决此类问题的方法: 牛顿第二定律 动静法（达朗伯原理） 3、达朗伯原理的回顾 用静力学的方法求解动力学的问题。 虚拟的“惯性力” 惯性力与主动力、约束力共同构成“平衡力系”，通过静力学平衡方程求解未知力。 例1： 起重机以等加速度 a 起吊重量为W的物体，求钢索中的应力。 解：（1）对重物进行受力分析 讨论 1： 4、动应力、动变形与动载荷因数的关系 例2： 设有等直杆，长度为L，截面积为A，比重g，受拉力F的作用，以等加速度a运动，求构件的应力和变形。（不计摩擦力） 解：（1）构件加速度: 二、构件作等速转动时的动应力 设圆环以等角速度w 绕通过圆心且垂直于圆环平面的轴旋转，如图所示（平均直径D厚度t，讨论环内的应力。 二、构件作等速转动时的动应力 环内任意一点有向心加速度an，设圆环的横截面积为A，单位体积的重量为g。 一、构件受冲击时的应力和变形 当运动物体（冲击物）以一定的速度作用在静止构件（被冲击物）上时，被冲击物体将受到很大的作用力（冲击载荷），这种现象称为 冲击 此类问题在工程中非常常见，比如 : 打桩、锻打工件、凿孔、高速转动飞轮制动等。 构件受冲击时的应力和变形 构件受到外力作用的时间很短，冲击物的速度在很短的时间内发生很大的变化，甚至降为0，冲击物得到一个很大的负加速度 a 解决冲击问题的方法:近似但偏于安全的方法--能量法 采用能量法处理冲击问题的基本假设: 1、除机械能外，所有其它的能量损失（塑性变形能、热能）等均忽略不计； 2、冲击过程中，结构保持线弹性范围内，即力与变形成正比； 3、假定冲击物为刚体，只考虑其机械能，不计变形能； 4、假定被冲击物为弹性体，只考虑其变形能，不考虑其机械能。 由能量守恒: 讨论一受冲击的弹性梁，设有重量为mg的物体自高度为h处自由落体作用于梁的1点，梁的变形和应力。 在冲击物自由下落的情况下，冲击物的初速度和末速度为零，故动能没有变化，即: T= 0 当重物落到最低点1’时，重物损失的势能为: V=mg ( h + △d) 在冲击过程中，冲击载荷作功等于梁的变形能，则: Ved=(Fd △d)/2 引用冲击动荷因数Kd 动荷因数Kd 几种常见的冲击动荷因数 1、冲击物体作为突加载荷作用在梁上，此时h=0 几种常见的冲击动荷因数 三、求冲击问题的解题步骤 例题 : 如何提高构件的抗冲击能力？ 1、降低构件刚度。（在被冲击构件上增加缓冲装置，比如缓冲弹簧，弹性垫圈，弹性支座）； 2、避免构件局部削弱； 3、增大构件体积。 冲击韧度 材料在冲击载荷作用下，虽然其变形和破坏过程仍可以分为弹性变形、塑性变形和断裂破坏几个阶段，但其力学性能和静载荷时有明显的差异，主要表现为: 屈服点有较大的提高但是塑性明显下降，材料产生明显的脆性倾向。 为了衡量材料抵抗冲击的能力，工程上提出了冲击韧度的概念，由冲击试验确定。 冲击试验机 冲击试件 试验原理 刚性支承情况下的冲击应力: Mechanic of Materials k=100N/mm的弹性支座上。已知l = 3m, h=0.05m, Q=1kN, Iz=3.4×107mm4, Wz=308.6×109mm3,E=200GPa 弹性支承情况下的冲击应力: 讨论：采用弹性支座，可以减少系统的刚度，降低动荷因数， 从而减少冲击应力，这就是缓冲减振。 §10.4 杆件受冲击时的应力和变形 Mechanic of Materials §10.4 杆件受冲击时的应力和变形 Mechanic of Materials §10.4 杆件受冲击时的应力和变形 Mechanic of Materials §10.4 杆件受冲击时的应力和变形 Mechanic of Materials 试件折断吸收的功: 设试件横截面积为A，则定义材料的冲击韧度为: 冲击韧度越大，表明材料抵抗冲击能力越强 。它是强度和塑性的综合表现，是材料的