弹簧类问题(李泽绒).docVIP

二轮专题复习——弹簧类问题 　一、弹簧类 1．要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应，先确定弹簧原长位置、现长位置、平衡位置等，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，既可处于拉伸状态，也可处于压缩状态结合物体受其他力的情况来分析物体运动状态。 2．因软质弹簧的形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变，因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变。 3．在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解。同时要注意弹力做功等于弹性势能增量的负值。 二、弹簧类问题的几种模型 1．平衡类问题 例如上图所示，A物体重2N，B物体重4N，中间用弹簧连接，弹力大小为2N，此时吊A物体的绳的拉力为T，B对地的压力为F，则T、F的数值可能是BD ） A．7N，0 B．4N，2N C．1N，6N D．0，6N 2．类问题 例 A.mg B. C. D. 练习1.如图所示，在一粗糙水平面上放有两个质量分别为m1、m2的铁块1、2，中间用一原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，铁块与水平面的动摩擦因数为μ。现有一水平力F拉铁块2，当两个铁块一起以相同的加速度做匀加速运动时，两铁块间的距离为（ C ） A． B． C． D． 【例3】如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点．今用一小物体m把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，试判断下列说法正确的是 ( C ) A.物体从A到B速度越来越大，从B到C 速度越来越小 B.物体从A到B速度越来越小，从B到C 加速度不变 C.物体从A到B先加速后减速，从B一直减速运动 D.物体在B点受到的合外力为零 3．突变类问题 如图所示，用倾角为30°的光滑木板AB托住质量为m的小球，小球用轻弹簧系住，当小球处于静止状态时，弹簧恰好水平．则当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为(　　) A．0　　B.g C．g D.g a、b至于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁。开始时a、b均静止。弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力，b所受摩擦力，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间 （ ＡＤ ） A．大小不变 B．方向改变 C．仍然为零 D．方向向右 　4.临界问题 　　两个相互接触的物体被弹簧弹出，这两个物体在什么位置恰好分开？这属于临界问题。“恰好分开”既可以认为已经分开，也可以认为还未分开。认为已分开，那么这两个物体间的弹力必然为零；认为未分开，那么这两个物体的速度、加速度必然相等。同时利用这两个结论，就能分析出当时弹簧所处的状态。 　　特点：1．接触；2．还没分开所以有共同的速度和加速度；3．弹力为零。 　　这种临界问题又分以下两种情况： （1)仅靠弹簧弹力将两物体弹出，那么这两个物体必然是在弹簧原长时分开的。 【例5】如图所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端与木块B相连，木块A紧靠木块B放置，A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ。用水平力F向左压A，使弹簧被压缩一定程度后，系统保持静止。若突然撤去水平力F，A、B向右运动，下列判断正确的是（ B ) ? 　　A．A、B一定会在向右运动过程的某时刻分开 　　B．若A、B在向右运动过程的某时刻分开了，当时弹簧一定是原长 　　C．若A、B在向右运动过程的某时刻分开了，当时弹簧一定比原长短 　　D．若A、B在向右运动过程的某时刻分开了，当时弹簧一定比原长长 　　分析与解：若撤去F前弹簧的压缩量很小，弹性势能小于弹簧恢复原长过程A、B克服摩擦阻力做的功，那么撤去F后，A、B虽能向右滑动，但弹簧还未恢复原长A、B就停止滑动，没有分离。 　　只要A、B在向右运动过程的某时刻分开了，由于分离时A、B间的弹力为零，因此A的加速度是aA=μg；而此时A、B的加速度相同，因此B的加速度aB=μg，即B受的合力只能是滑动摩擦力，所以弹簧必然是原长。选B。 (2)除了弹簧弹力，还有其它外力作用而使相互接触的两物体分离。那么两个物体分离时弹簧必然不是原长。（弹簧和所连接的物体质量不计分离时是弹簧的原长，但质量考虑时一定不是弹簧的原长，）可看成连接体。 　　【例6】一根劲度系数为k，质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度。如图所示。现让木板由静止开始以加速度a（a＜g)匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。 　　【例