第21章一元二次方程单元测试题a卷(含答案).docVIP

第21章 一元二次方程单元测试题 (考试时间：120分钟 满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　） 　 A． 2x+1=0 B． y2+x=1 C． x2+1=0 D． x2=1 2．把方程x（x+2）=5x化成一般式，则a、b、c的值分别是（　　） 　 A． 1，3，5 B． 1，﹣3，0 C． ﹣1，0，5 D． 1，3，0 3．已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（　　） 　 A．﹣3 B． 3 C． 0 D． 0或3 4．关于x的一元二次方程（m+1）+4x+2=0的解为（　　） 　 A． x1=1，x2=﹣1 B． x1=x2=1 C． x1=x2=﹣1 D． 无解 5．一元二次方程x2+x﹣2=0根的情况是（　　） 　 A．有两个不相等的实数根 B． 有两个相等的实数根 　 C．无实数根 D． 无法确定 6．用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（　　） 　 A．（x+2）2=1 B． （x﹣2）2=1 C． （x+2）2=9 D．（x﹣2）2=9 7．若方程x2﹣3x﹣2=0的两实根为x1、x2，则（x1+2）（x2+2）的值为（　　） 　 A．﹣4 B． 6 C． 8 D． 12 8．已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程x2﹣5x+6=0的两根，则此直角三角形的斜边长为（　　） 　 A． B． 3 C． D． 3 9．某中学准备建一个面积为375m2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m．设游泳池的长为xm，则可列方程（　　） 　 A． x（x﹣10）=375 B． x（x+10）=375 C． 2x（2x﹣10）=375 D． 2x（2x+10）=375 10．如图，是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的两边长（x＞y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（　　） 　 A． x+y=7 B． x﹣y=2 C． x2+y2=25 D． 4xy+4=49 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．当m　　　　　时，关于x的方程是一元二次方程；当m=　　　　　　时，此方程是一元一次方程． 12．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1=0的一个根是0，那么a的值为　　　　　． 13、已知x1，x2是一元二次方程x2+6x+3=0两个实数根，则的值为　　． 14．已知关于x的一元二次方程m2x2+（2m﹣1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是　　　　　　． 15．三角形的每条边的长都是方程x2﹣6x+8=0的根，则三角形的周长是　　． 16．为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为　　　　　　%． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．解方程：（6分） （1）3（x﹣3）2+x（x﹣3）=0； （2）x2﹣2x﹣3=0（用配方法解） 　 18．已知a、b、c均为实数，且+|b+1|+（c+3）2=0，求方程ax2+bx+c=0的根．（6分） 　 19．已知实数，满足a2+a﹣2=0，求的值．（8分） 　 20．已知关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2+k+1=0有两个实数根．（8分） （1）试求k的取值范围； （2）若此方程的两个实数根x1、x2，满足，试求k的值． 　 21．关于x的方程有两个不相等的实数根．（10分） （1）求实数k的取值范围； （2）是否存在实数k，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由． 　 22．如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（10分） （1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积； （2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长． 23．如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2？（10 分） 24． 2007年5月30日起，证券交易印花税调整为成交额的0.3%，另外证券营业部还要从股票交易中收取成交额的0.35%的佣金．假设某人第一天以每股10元的价格，买进某种股票1000股．（12分） （1）如果在第二天以相同价格卖出这批股票，试问此人在这一买一卖的交易中是赚钱了？还是赔钱了？赚了多少？赔了多少？ （2）如果此人在第二天想以不赔本的“保本价”卖出这批股票，他至少应以每股多少元的价格卖