专题一_资金时间价值习题资料.ppt

例如年利率为6%，如在第四年年末得到的本利和为1262.5元，则第一年年初的投资为多少？ 例如连续5年每年年末借款1000元，按年利率6%计算，第5 年年末积累的借款为多少？ 解： 例：写出下图的复利现值和复利终值，若年利率为i 。 0 1 2 3 n-1 n A 0 1 2 3 n-1 n A’=A（1+ i ） 解： 例:有如下图示现金流量，解法正确的有( ) LB: 答案: AC 0 1 2 3 4 5 6 7 8 A F=? A. F=A(P/A,i,6)(F/P,i,8) B. F=A(P/A,i,5)(F/P,i,7) C. F=A(F/A,i,6)(F/P,i,2) D. F=A(F/A,i,5)(F/P,i,2) E. F=A(F/A,i,6)(F/P,i,1) 例：某厂拟向两个银行贷款以扩大生产，甲银行年利率为16%，计息每年一次。乙银行年利率为15%，但每月计息一次。试比较哪家银行贷款条件优惠些？ 解： 因为i乙 i甲，所以甲银行贷款条件优惠些。 例：现投资1000元，时间为10年，年利率为8%，每季度计息一次，求10年末的将来值。 F=？ 1000 … 0 1 2 3 40 季度 每季度的有效利率为8%÷4=2%， 用年实际利率求解: 年有效利率i为： i=（ 1+ 2%）4－1=8.2432% F=1000（F/P，8.2432%，10）=2208（元） 用季度利率求解: F=1000（F/P，2%，40）=1000×2.2080=2208（元） 解： 例:某企业向银行借款1000元,年利率为4%,如按季度计息,则第3年应偿还本利和累计为( )元。 A.1125 B.1120 C. 1127 D.1172 F=1000(F/P,1%,4×3) =1000(F/P,1%,12) =1127元 答案: C F=？ 1000 … 0 1 2 3 12 季度 解: 例：假如有人目前借入2000元，在今后2年中每月等额偿还，每次偿还99.80元，复利按月计算。试求月有效利率、名义利率和年有效利率。 解： 99.80＝2000（A/P，i，24) （A/P，i，24)＝99.8/2000=0.0499 查表，上列数值相当于 i’＝1.5％——月有效利率 则 名义利率 r＝1.5％?12＝18％ 年有效利率 i＝（1＋1.5％)12－1＝19.56％ 2.连续式复利——按瞬时计息的方式。 在这种情况下，复利可以在一年中按无限多次计算，年有效利率为： 式中：e自然对数的底，其数值为2.71828 例: 已知某项目的计息期为月,月利率为8‰ ,则项目的名义利率为( ) 。 A. 8% B. 8‰ C. 9.6% D. 9.6‰ 解: （年）名义利率= 每一计息期的有效利率 × 一年中计息期数 所以 r=12×8‰ =96‰ =9.6% 下表给出了名义利率为12%分别按不同计息期计算的实际利率： 复利周期 每年计息数期 各期实际利率 实际年利率 一年 半年 一季 一月 一周 一天 连续 1 2 4 12 52 365 ∞ 12.0000% 6.0000% 3.0000% 1.0000% 0.23077% 0.0329% 0.0000 12.0000 % 12.3600 % 12.5509 % 12.6825 % 12.7341 % 12.7475 % 12.7497 % 四、等值的计算 （一）等值的概念 ——在某项经济活动中，如果两个方案的经济效果相同，就称这两个方案是等值的。 例如，在年利率6%情况下，现在的300元等值于8年末的300 × (1+0.06)8 =478.20元。这两个等值的现金流量如下图所示。 478.20 0 1 2 3