第十章 信号时频分析.pptVIP

加窗区间的选择 n0时刻的短时序列 n0时刻的离散短时傅里叶变换 当 时可由短时傅变重构短时序列 重建完整信号 分析窗滑动间隔R需满足： 考虑分析窗滑动间隔R后的STFT变换 离散STFT变换的二维分布 Matlab用于离散STFT变换的分析函数 specgram（x，[nfft]，[windows（Nw）]，[overlap]） [例10-3-1] 试用短时傅里叶变换分析线性调频信号的频谱图 fs = 10000; t = 0:1/fs:2; x = vco(sawtooth(2*pi*t,.75),[0.1 0.4]*fs,fs); specgram(x,512,fs,kaiser(256,5),220) 分析窗长度的选择 时域分辨率低 时域分辨率高 频域分辨率低 频域分辨率高 (a) (b) 10．5其它时频分析方法 戈勃（Gabor）变换 用窗函数对时——频相平面直接进行分割 设窗函数g(t)时频局域化区间 窗函数对时频相平面的分割 Gabor 变换 窗函数时间方向移动n步，频率方向移动k步 Gabor基： 当 信号可按Gabor基唯一展开 称Gabor变换系数 称时频欠采样 戈勃（Gabor）变换和STFT的关系 函数 满足完备性条件 STFT变换 Gabor变换等效对连续STFT变换在时域和频域进行二维抽样 二次型时频分布 当信号具有很强的非平稳性时，采用短时傅里叶变换分析方法时，必须选用很短的分析窗。而短分析窗的频率分辨率很差，会影响平稳时段的信号分析 寻找一种能量密度与时间、频率紧密相关、时频聚集性好的时频分布或变换 Wigner-Ville分布 Cohen类分布 二次型分布只能作分析，不能综合 Digital Signal Processing 第十章 信号时频分析 确定性或平稳随机信号的分析特点 基于DFT变换 取样适当或长度足够可提高分析精度 分析信号单独在时域或单独在变换域的特性 增加取样长度提高分析精度的实例 时变信号的特点 信号特性随时间变化而变化 确定性时变信号系统 非平稳随机信号 非平稳信号的频谱与时间位置有着密切关系 非平稳信号的频谱随着取样长度的增加并不逐渐收敛 增加采样长度对时变信号DFT分析的结果 时变信号的分析方法 需采用时频联合分析方法 短时傅里叶变换STFT 戈勃（Gabor）变换 小波变换（Wavelet Transform，WT） WVD（Wigner—Ville Distribution）分布 Cohen类时频分布 10．1时频分析中的基本概念 分析窗的局域化指标 非平稳信号的加窗取样：期望时域和频域窗同时最小 时域局域化指标 分析窗关于能量的时间中心 信号的持续时间（等效时域宽度） 例高斯窗 频域局域化指标 分析窗的平均频率 信号的带宽 例高斯窗 不确定性原理 窄（短持续时间）的波形必然产生宽的频谱 宽（长持续时间）的波形必然产生窄的频谱 最小不确定性时间——带宽乘积的分析窗是高斯型信号 谱密度的非相加性 瞬时频率和复信号 瞬时频率的定义 复解析信号 实数信号频谱分析 关于X轴对称 平均频率等于零 频谱的负频率轴并没有新息 解析信号 频谱在负频率轴的值等于零 实数信号转换成解析信号的过程 求其傅里叶逆变换即可得解析信号 多分量信号 单分量信号在任一瞬间只有一个频率分量 多分量信号在某瞬间可同时存在二个或以上的频率成份 短时相关和时变谱 短时自相关 时变功率谱：Wiener--Khintchine定理 10．2连续短时傅里叶变换 连续STFT变换的时域定义 分析信号 分析窗 STFT变换 STFT变换的图解过程 连续STFT变换的频域定义 连续STFT变换的时频分析过程 连续STFT变换的特殊情形 短时傅里叶变换退化成一般傅里叶变换 短时傅里叶变换退化成时域信号 连续STFT逆变换 加窗 计算加窗短时傅里叶变换的傅里叶逆变换 完全重构信号的条件 连续STFT变换分析 傅里叶变换的绝大多数性质都适用于短时傅里叶变换 信号在矩形区域 内的瞬时功率等于 STFT变换结果 用色谱图（谱图Spectgram）或三维图形形式表示 10．3序列信号的短时傅里叶变换 序列信号STFT变换的定义 分析信号 分析窗 STFT变换 序列信号的STFT逆变换 n时刻 的傅里叶逆变换 当n=m,w(m)不等于0 从滤波角度分析序列STFT变换 固定频率处STFT的滤波