1 2 1 1 2 2充分条件与必要条件整理.pptVIP

练习： 课本 P10 1，2，3，4 求证： 关于x的方程ax2+bx+c=0有一根为1的充要条件是a+b+c=0。 习题1.2 4.求圆(x-a)2+(y-b)2=r2经过原点的充要条件。 2.求证：△ABC是等边三角形的充要条件是 a2+b2+c2=ab+ac+bc， 这里a,b,c是△ABC的三条边。 * * 方程有 两个不等的实数解 判断下列命题是真命题还是假命题： （1）若 ，则 ； （6）若 ，则 ； （3）全等三角形的面积相等； （4）对角线互相垂直的四边形是菱形； （2）若 ，则 ； （5）若方程 有两个不等的实数解， 则 ． 真 假 真 假 假 真 两三角形全等 两三角形面积相等 充分条件与必要条件：一般地，如果已知 那么就说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件． 两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件． 两三角形全等 两三角形面积相等 例如： 课堂小结 （1）充分条件、必要条件的概念. （2）判断“若p，则q”命题中，条件p是q的什么条件. 回 顾 q是p的充分条件， p是q的必要条件 练习：p：三角形的三条边相等； q：三角形的三个角相等． 3．设p是q的充分不必要条件，则 是 的 条件． 必要不充分 P O Q 1．设集合M={x|0x≤3},N={x|0x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的____________________条件。 2．x2的一个必要而不充分条件是_____________。 3．条件p：“直线l在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍”， 条件q：“直线l的斜率为－2”，则p是q的_____________条件。 4． 的___________条件。 5．设p、r都是q的充分条件，s是q的充分必要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的_______条件，r是t的________条件。 补充练习 必要而不充分 x1 充分而不必要 必要而不充分 充分 充要 课堂小结 （1）充分条件、必要条件、充要条件的概念. （2）判断“若p，则q”命题中，条件p是q的什么条件. 充要条件判断： 命题的4种情况： 1、填表 练习 y是实数 y是有理数 q是p的什么条件 p是q的什么条件 q p m，n是奇数 m+n是偶数 充分 必要 充分 必要 充分 必要 必要 充分 充分 必要 必要 充分 充分 必要 必要 充分 1．设集合M={x|0x≤3},N={x|0x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的____________________条件。 2．x2的一个必要而不充分条件是_____________。 3．条件p：“直线l在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍”， 条件q：“直线l的斜率为－2”，则p是q的_____________条件。 4． 的___________条件。 5．设p、r都是q的充分条件，s是q的充分必要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的_______条件，r是t的________条件。 作业： 必要而不充分 x1 充分而不必要 必要而不充分 充分 充要 4、a∈R,|a|3成立的一个必要不充分条件是( ) A.a3 B.|a|2 C.a29 D.0a2 　5:求证：△ABC是等边三角形的充要条件是: a2+b2+c2=ab+ac+bc 这里a,b,c是△ABC的三条边. 【解题回顾】充要条件的证明一般分两步： 　　　　　证充分性即证A =B， 　　　　　证必要性即证B=A