第一次课、欧氏空间.pptVIP

在直角坐标系下 例1. 已知两点 例2. 设点 A 位于第一卦限, 例3. 例4. 已知两点 例5. 在 z 轴上求与两点 例6. 证明三角形余弦定理 制作人：杨寿渊 11.1 欧氏空间 Ⅶ Ⅱ Ⅲ Ⅵ Ⅴ Ⅷ Ⅳ 坐标原点 坐标轴 x轴(横轴) y轴(纵轴) z 轴(竖轴) 坐标面 卦限(八个) zox面 机动 目录 上页 下页 返回 结束 Ⅰ 向量 坐标轴上的点 P, Q , R ; 坐标面上的点 A , B , C 点 M 特殊点的坐标 : 有序数组 (称为点 M 的坐标) 原点 O(0,0,0) ; 机动 目录 上页 下页 返回 结束 坐标轴 : 坐标面 : 机动 目录 上页 下页 返回 结束 和 的模 、方向余弦和方向角 . 解: 计算向量 机动 目录 上页 下页 返回 结束 解: 已知 角依次为 求点 A 的坐标 . 则 因点 A 在第一卦限 , 故 于是 故点 A 的坐标为 向量 OA 与 x 轴 y 轴的夹 第二节 目录 上页 下页 返回 结束 求解以向量为未知元的线性方程组 解: ① ② 2×① －3×② , 得 代入②得 机动 目录 上页 下页 返回 结束 在AB直线上求一点 M , 使 解: 设 M 的坐标为 如图所示 及实数 得 即 机动 目录 上页 下页 返回 结束 等距 解: 设该点为 解得 故所求点为 及 思考: (1) 如何求在 xoy 面上与A , B 等距离之点的轨迹方程? (2) 如何求在空间与A , B 等距离之点的轨迹方程 ? 离的点 . 机动 目录 上页 下页 返回 结束