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在物理教学中渗透物理竞赛知识的重要性 高三物理组 范高峰 一、高考原题呈现 1、（2007全国）碰撞的恢复系数的定义为e=，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞前两物体的速度。弹性碰撞的恢复系数e=1。非弹性碰撞的e1，某同学借用验证动量守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2，（它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量。 实验步骤如下： 安装实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O。 第一步，不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置。 第二步，把小球2放在斜槽前端边缘处的C点，计小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞，重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置。 第三步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。 在上述实验中， ①P点是 的平均位置。 M点是 的平均位置。 N点是 的平均位置。 ②请写出本实验的原理_________________________________。写出用测量量表示的的恢复系数的表达式________________________________。 ③三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关？ ________________________________ 2、（2009安徽）2008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系。研究发现，有一星体S2绕人马座A*做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50102天文单位（地球公转轨道的半径为一个天文单位），人马座A*就处在该椭圆的一个焦点上。观测得到S2星的运行周期为15.2年。 若将S2星的运行轨道视为半径r=9.50102天文单位的圆轨道，试估算人马座A*的质量MA是太阳质量Ms的多少倍(结果保留一位有效数字)； 黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚。由于引力的作用，黑洞表面处质量为m的粒子具有势能为Ep=-G(设粒子在离黑洞无限远处的势能为零)，式中M、R分别表示黑洞的质量和半径。已知引力常量G=6.710-11N·m2/kg2，光速c=3.0108m/s，太阳质量Ms=2.01030kg，太阳半径Rs=7.0108m，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座A*的半径RA与太阳半径之比应小于多少（结果按四舍五入保留整 B. C. D. 4、（2012全国）假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 A. B. C. D. 二、物理竞赛中模型的对比 1、第一道高考题当中所用到的碰撞中的恢复系数源自竞赛教程中碰撞这一节。在这一节，有这样一段类似的描述：为了区别碰撞的性质，可以引入恢复系数ｅ．牛顿定义碰后分离速度（ｖ2-ｖ1 ）与碰前接近速度（ｖ20-ｖ10）的比值为恢复系数，即e=。当ｅ=0，碰撞为完全非弹性；当0＜ｅ＜１，碰撞为非弹性；当ｅ=１，碰撞为弹性。 2、第二道高考题当中所用到的引力势能源自竞赛教程中天体运动这一节。在这一节中有这样一段表述：一个质量均匀分布的球体M，半径R，对放置在距离球心r处（r≤R）的质量为m的质点，相互作用引力势能为Ep=-GMm/R 3、第三道高考题当中所用到的曲率半径源自天体运动这一节。在解释行星椭圆轨道运动的向心力来源时，给出了曲率半径的定义：在曲线上某一点找到一个和它内切的半径最大的圆，这个圆的半径就定义为曲率半径椭圆曲率半径等于2mn/(m+n)cosα,m,n分别为两焦距,α为入射角 0 (r＜R) F= GMm/r2 (r＞R) 即质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，对于球壳外的物体，球壳质量好像全部集中在球心一样。 三、物理教学中渗透竞赛知识的重要性 高考物理命题组专家在解读高考物理题来源时，就提到了物理竞赛模型，而从最近几年高考中的物理试题来分析，我们可以看到竞赛当中的物理模型，在高考中出现的频率非常大。而这些物理模型在高考中出现时，一般是以信息给与题的形式出现，回避了这些模型的本源，偏向于考查学生的读取信息的能力。在高考理综考试时，时间一直都是学生很难把