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1.1映射与函数 同济大学高数(第七版)上册
第一章 函数与极限;1.1 映射与函数;一、基本概念;几个数集;2.区间:;;4.绝对值:;一、基本概念;二、函数的概念及其几种特性;;;求定义域的方法：;练习：求下列函数的自然定义域.;(1)表示不同的函数，因为它们的对应法则不同 .;有上界.;;有界函数的性质：;函数的单调性;;证明函数在某区间上单调的方法：;函数的奇偶性;（1）奇函数和偶函数的定义域必定是关于原点对称的； （2）两个偶函数的和、差、积、商仍是偶函数； （3）两个奇函数的和、差仍是奇函数，两个奇函数的积、商是偶函数； （4）奇函数与偶函数的积、商是奇函数； （5）奇函数与偶函数的代数和是非奇非偶函数， （6）任一定义在区间(-a,a)(a＞0)上的函数可表示成一个奇函数与一个偶函数之和. ;函数的周期性;注: 周期函数不一定存在最小正周期!;周期函数的性质：;;定义;;求反函数的方法：;;例如：在定义域上单??增加（减少）的函数必然存在反函数（因为其肯 定是单射），并且此反函数也是单调增加（减少）的。;;解;四、复合函数;解;函数;(1)幂函数;（1）幂函数;幂函数的定义域较为复杂;（2）指数函数;（4）三角函数;正切函数;正割函数;（5）反三角函数;;五、初等函数;解;取最值函数;解;（1）符号函数;（2）取整函数 ;（3）狄利克雷（Dirichlet）函数 ;附录：一些基本公式;等差数列公式;因式分解公式;三角函数基本公式;和差化积公式;反三角函数公式;
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