地质统计学与随机建模原理4-随机模拟.pptVIP

END 数据综合的模拟退火法 砂、泥岩模型的退火程序：该模型的净毛比为70％，泥岩平均长度为60m，平均厚度为10m。 模拟退火法 示意图 第四章 随机模拟（条件模拟） 估计和模拟 用克立格法来估值虽然有不少优点，但也有缺点，即它有圆滑(修匀)效应。若用克立格估值的离散方差来估计真实品位的离散方差，则估计往往偏小。而在编制采矿计划中很需要了解各种矿石特征(如品位或矿化厚度等）真实值的离散方差，叫其波动性大小。 怎样才能更好地估计矿石特征真实值的离散方差呢？?条件模拟的方法来重现真实值的离散方差。因为，用条件模拟方法得出的模拟值不但能保持与Z(x)的数学期望、方差和分布函数一样，而且还能保持协方差函数或变差函数一样，同时在各实测点处的模拟位还等于该点的实测值。 但是，如果要用模拟值来估计其一点处的品位值或矿体厚度则是不好的，模拟值不是最优的估计值，因为其估计方差太大。 克立格估值曲线平均地说更接近于真实曲线，条件模拟曲线却较好地再现真实曲线的被动性。 用克立格法来估计，用条件模拟来重现波动性，二者结合起来，体现地质统计学的全部威力。 传统模拟与地质统计学模拟 传统统计模拟要求伪随机数服从一定的概率分布，具有相同的数学期望与方差。 地质统计学模拟除上述要求外，还要保持一定的的空间自相关性，即保持与实际数据有相同的协力差函数或变差函数。这是因为区域化变量不仅有随机性的一面，而且还有空间结构性的一面。保持上述性质的模拟在地质统计学中称为非条件模拟。如果再增加一个条件，要求在各观测点处的模拟值均等于该点处的实例值。这时的模拟就称为条件模拟。 地质统计学条件模拟 条件模拟是地质统计学里特有的内容，可说是一种新的蒙特—卡洛法。它比起传统的蒙特—卡洛模拟有以下几个特点： (1)它能保持变量的空间自相关函数(即指协方差图数或变差函数)不变，因而更适用于区域化变量的模拟； （2)它能使观测点处的模拟恒等于实测值，因而，观测点越多，则模拟就越接近客观实际； 条件模拟在地质统计学中占有一个很重要的位置，它与克立格估计配合使用，可以解决地质、石油、矿业中的许多实际问题。 条件模拟的基本原理和方法 设Z(x)为满足二阶平稳假设的区域化变量，E[Z(x)]=m，并存在协方差函数C(h)及变差函数γ(h)。要想求Z(x)的条件模拟Zsc(x)，就是要找出与z(x)同构的区域化变量Zsc(x)的一个现实，且在实测点xa上模拟值等于实测值，即: Zsc(xa) =Z(xa) 注：所谓Zsc(x) 与Z(x)同构，是指它们有相同的数学期望和相同的分布直方图(或频率密度曲线)，以及相同的C(h)或γ(h)。 如何求得条件模拟Zsc(x)的计算公式呢？ ---需要引入克立格估值和非条件模拟Zs（x） Z(x)在任一点x处的真实值Z(x)可表为其克立格估值与其误差之和，即 Z(x) = Zk*(x)+[Z(x)-Z*k(x)]= Zk*(x)+R(x) 其中误差R(x)是未知的。 可以证明（略），只要用一个与此误差同构且独立的非条件模拟的克立格误差[Zs(x)-Z*sk(x)]来代替上述未知克立格误差[Z(x)-Z*k(x)], 就可得到条件模拟Zcs(x)的计算公式： Zsc(x) =Zk*(x)+ [Zs(x)-Z*sk(x)] 《线性地质统计学》（王仁铎等） 一旦生成了非条件模拟，就可在有数据的位置处进行采样，再用它们进行克里格内插估值，进而比较内插结果与非条件模拟的差异，该差异加上根据实际数据进行内插后的结果就是一个条件模拟。它不仅具有正确的空间变异性，而且正好也忠实于观察的实际值。 《随机建模和地质统计学：原理、方法和实例研究》 ESE方法（估计加模拟误差法）用于模拟孔隙度的例子 该例中，非条件模拟是由白噪的加权滑动平均生成的。 《随机建模和地质统计学：原理、方法和实例研究》 地统插值 地统插值 - 条件模拟计算公式的另一种比较实用的表示法：由于Zs(x) 与Z(x)有相同的变差函数，且求克立格估值Z*sk(x) 与Z*k(x)时数据构形又相同，故其克立格方程组也一样。方 程组的解也一样，即有相同的权系数λa，a=1,2,…，n。于是: 因此，要计算条件模拟Zsc（x），先要求出一个非条件模拟值 Zs(x)，再对实测点xa上的差值[Z(xa)- Zs(xa)]，a==1,2,…,n进行克里格估计，最后再把这二者相加，即可得Zsc（x）。 该公式比较更为简