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一种新的结构修改算法及其在工程设计中的应用
第 33 卷第 7 期 Vol.33 No.7 工 程 力 学
2016 7 月 July 2016 ENGINEERING MECHANICS 1
年
文章编号：1000-4750(2016)07-0001-06
一种新的结构修改算法及其在工程设计中的应用
1,2,3 2 2
宋 琦 ，杨 任 ，陈 璞
(1. 100045 2. 100871 3. 100084)
北京市建筑设计研究院有限公司，北京 ； 北京大学力学与工程科学系，北京 ； 清华大学土木工程系，北京
摘 要：作者在之前的研究中利用刚度的二叉树填充元优化算法的结果，在指出结构局部修改在刚度矩阵三角
分解因子中的影响沿二叉树回溯至根的基础上，提出了一种全新的结构修改算法。这一算法与现在标准的有限
元稀疏矩阵求解器兼容，在不改变求解精度的前提下，可以广泛地用于结构修改的各个领域。与传统的Sherman-
Morrison-Woodbury (SMW) ( m )
公式 秩 修正 或其他的直接重分析方法相比，新的方法可以方便与高效地在结构的任
何位置修改大量的单元。但是当结构的修改量较少时，这种方法的计算效率可能不及SMW公式。该文在已有研究
成果的基础上进一步研究修改后刚度矩阵三角分解的更新步骤，发现更改一些矩阵元素的消元方式可以有效的减
少计算量，提高结构重分析的效率。数值算例表明，与之前的重分析算法相比，至多可节约30%的计算量。
关键词：有限元法；结构修改算法；结构重分析；结构工程；工程设计软件
O302; TU318 A doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2015.07.ST13
中图分类号： 文献标志码：
A NEW ALGORITHM FOR STRUCTURAL MODIFICATIONS
AND ITS APPLICATIONS
SONG Qi , YANG Ren , CHEN Pu
(1. Beijing Institute of Architectural Design, Beijing 100045, China;
2. Department of Mechanics and Engineering Science, Peking University, Beijing 100871, China;
3. Department of Civil Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China )
Abstract: Based on the features of binary tree and fill-in’s reducing, the authors proposed a new algorithm for
structural modifications, which indicated that in LDLT factorization, the effect of modification will propagate up
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