【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 3.2.1 第1课时 对数的概念课后知能检测 苏教版必修1.docVIP

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 3.2.1 第1课时 对数的概念课后知能检测 苏教版必修1 一、填空题 1．方程log5(1－2x)＝1的解x＝________. 【解析】　由log5(1－2x)＝1知1－2x＝5，x＝－2. 【答案】　－2 2．下列各组指数式与对数式互化不正确的是________． 23＝8与log28＝3 ＝与log27＝－ (－2)5＝－32与log(－2)(－32)＝5 100＝1与lg 1＝0 【解析】　在对数式中真数要求大于0.不正确． 【答案】　 3．若log3x＝－，则x＝________. 【解析】　x＝＝. 【答案】　 4．若lglg x＝0，则x＝________. 【解析】　由lglg x＝0得lg x＝1，x＝10. 【答案】　10 5．若f(10x)＝x，则f(1 000)的值为________． 【解析】　令10x＝t， x＝lg t， f(t)＝lg t即f(x)＝lg x. f(1 000)＝lg 1 000， 103＝1 000， f(1 000)＝3. 【答案】　3 6．log25625＋eln 2＋lg ＝________. 【解析】　令log25625＝t1，lg ＝t2， 则25t1＝625＝252,10t2＝＝10－2， t1＝2，t2＝－2， 原式＝2＋2－2＝2. 【答案】　2 7．已知log2[log3(log4x)]＝0，则x＝________. 【解析】　由log2[log3(log4x)]＝0可知 log3(log4x)＝1， log4x＝3， x＝43＝64. 【答案】　64 8．化简：()log23＝________. 【解析】　()log23＝2log23 ＝(2 log23)－1 ＝3－1＝. 【答案】　 二、解答题 9．(1)将对数式＝－2，化为指数式； (2)将指数式10－3＝0.001，化为对数式； (3)已知log2(log5x)＝1，求x的值． 【解】　(1)＝－2， ()－2＝9； (2)10－3＝0.001，log100.001＝－3，即lg 0.001＝－3； (3)log2(log5x)＝1， log5x＝2， x＝52＝25. 10．(1)设(－5)lg x＝25，求实数x的值； (2)已知loga2＝m，loga3＝n，求a2m＋n的值． 【解】　(1)(－5)2＝25， lg x＝2， x＝102＝100. (2)由loga2＝m，loga3＝n， 得am＝2，an＝3， a2m＋n＝a2m·an＝(am)2·an ＝22×3＝12， 即a2m＋n＝12.