江苏泰兴中学高中数学 第1章 导数及其应用 9 最大值与最小值教学案（无答案）苏教版选修2-2.doc

最大值与最小值 【教学目标】 1.理解函数的最大值与最小值 2.了解函数极值和最值区别的区别与联系 3.掌握求函数最大值与最小值的步骤 【预习导引】 已知矩形的两个顶点位于x轴上，另两个顶点位于抛物线在x轴上方的曲线上，怎样求矩形面积的最大值？ 【典型例题】 例1.（1）求函数在[-3，0]上的最大值和最小值； （2）求函数在上的最大值和最小值. 例2. 已知函数在与时都取得极值， （1）求的值与函数的单调区间； （2）若对，不等式恒成立，求的取值范围. 【学习反思】 1. 定义在闭区间上的函数必有最大值与最小值； 定义在开区间上的函数不一定有最大值与最小值. 2.求可导函数在上的最大值与最小值，可分为两部分进行 （1）求在内的极值（极大值或极小值）； （2）将的各极值与f（a），f（b）比较，其中最大的一个为最大值， 最小的一个为最小值. 【课堂练习】 1.函数为常数）的最大值是 ，最小值是 . 2.在区间[a，2]上的最大值为，则实数a的值为____________. 3.在[1,4]上的最小值为__________. 江苏省泰兴中学高二数学课后作业（30） 班级: 姓名: 学号： 【A组题】 1.函数在[0，1]上的最大值为________________ 2.已知函数在区间上的最大值与最小值分别为， 则________________. 3.函数在区间上的最大值是 ，最小值是_____ ____. 4.若不等式对任意恒成立，则实数的范围为_________ 5.求下列函数在所给区间上的最大值和最小值： （1） （2）为自然对数的底数，2.71828 6．已知函数.（1）求的最小值；（2）若对所有都有，求实数的取值范围. 【B组题】 1.若函数在区间[1，2]上的最大值是，最小值是，则实数a的取值范围是_____________ 2.求函数的最值. 4