福建省三明一中2015-2016学年上学期高二年级第二次月考数学试卷(文科)(平行班).docVIP

福建省三明一中2015-2016学年上学期高二年级第二次月考数学试卷 （文科）（平行班） （总分分，时间：分钟）．(　 ) C． D． 2．椭圆的焦点坐标是(　 ) A．B．C． D．．” 是“”成立的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．的准线方程是(　 ) B． C． D． 5．(　 ) ．下列说法中正确的是(　 )一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真”与”不等价，则全为的逆否命题是若全不为则一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真．．的图象上一点及邻近一点，则等于(　) B． C． D． 8．的渐近线方程是,则的值(　 )A．B．C． D．．，有，，则此函数解析式可以为(　 ) B． C． D． 10．轴的双曲线的渐近线方程为，则此双曲线的离心率为(　 ) B． C． D． 11．在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是(　 ) B． C． D． 12．为抛物线的焦点，点是抛物线上的一动点，则 取得最小值时点的坐标是(　 ) 二、填空题：（每小题5分，共20分） 13．命题恒成立是真命题，则实数的取值范是．．与的距离比它到直线的距离小1，点的轨迹方程为 _______．．内一点，则过点A且被该点平分的弦所在的直线方程 为 ．．ABC中，、、，给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程： 条件 方程 ①△ABC周长为10 ： ②△ABC面积为10 ： ③△ABC中，∠A=90° ： 则满足条件①、②、③的轨迹方程分别为 （用代号、、填入） 三、解答题：（第17题10分，第18题~第22题12分，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．求下列函数的导数． （1） （2）已知双曲线的 ，（1）求双曲线C的方程；（2）被双曲线C截得的弦长． 19．已知命题A：方程表示焦点在轴上的； 命题B：实数使得不等式成立（1）若；（2）A是命题B．的图象过点，且在点处的切线方程为． （1）求和的值； （2）求函数的解析式． 21. 已知抛物线：过点． （1）求抛物线的方程，并求其准线方程； （2）是否存在平行于（为坐标原点）的直线，使得直线与抛物线有公共点，且点到的距离等于？若存在求出直线的方程；若不存在，说明理由． 22．在平面直角坐标系中，点P到两点的距离之和等于4，设点P的轨迹为C． （1）写出曲线C的方程； （2）设直线与曲线C交于A、B两点，为何值时，，此时的值为多少？ 高二数学(文平)第二次月考考试卷答案 一、选择题：5×12=60 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 平行班 B C A D C D B C B A B C 二、填空题：4×5=20 13．．．．． （2） 18．（1）∵， ∴ ∴ 故双曲线方程为 （2）设直线与双曲线的交点为，，则 联立方程，得 由韦达定理得 故 19．（1）当时，椭圆方程为 得，， 故，，得 （2）命题成立条件为得 命题成立条件为 由此可得 即是的充分不必要条件。 20．（1）∵在点处的切线方程为 故点在切线上，且切线斜率为 得且 （2）∵过点 ∴ ∵ ∴ 由得 又由，得 联立方程得 故 21.（1）∵抛物线：过点 ∴，得 即抛物线方程为，准线方程为 （2）由已知得的斜率 又得的斜率为 故设直线为，则 联立方程，得 此时恒成立 ∵到的距离为 ∴ 解得 即直线为或 22．（1）∵点到和的距离之和等于且 ∴是以和为焦点的椭圆 设椭圆方程为，则 故 ∴曲线的方程为 （2）设，，则 联立方程，得 此时恒成立 又由韦达定理可得，……………… 由点在直线上，可得， 又∵ ∴即 即 整理得 将式代入得