湖南省衡阳市2016届高三第二次联考数学(文)试卷(版).docVIP

2016届高中毕业班联考试卷(二) 数学(文科)参考答案及评分标准 1.B 解：，故选解：，故选.B 解：，故选B.D 解：，，故选D.A 解：；； ；，故选.D 解：，不满足上式，故选.D 解：，故选.C 解：为的中点，则，故选C.C 解：. 12.B 解：，则在上递减，在上递增， 当时，； 当时，；故选13.6 解：第1组中用抽签法确定的号码是14.1 解：，，15. 解：解：关于直线对称； ，. 17.解: 的公差为，等比数列的公比为 ……3分， ………6分⑵ …………12分 1.解：⑴由题意可得列联表： 不常吃零食 常吃零食 总计 60 100 160 患 龋 齿 140 500 640 总 计 故能在犯错率不超过0.001的前提下，认为该地区学生的常吃零食与患龋齿有关系. …6分⑵设其他工作人员为丙和丁，4人分组的所有情况如下表： 小 组 1 2 3 4 5 6 收集数据 甲乙 甲丙 甲丁 乙丙 乙丁 丙丁 处理数据 丙丁 乙丁 乙丙 甲丁 甲丙 甲乙 分组的情况总共有6种，工作人员甲负责收集数据且工作人员乙负责处理数据占2种，工 作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率…12分19.解:⑴设与交于，连结. 、分别为、的中点 ，又 ，又 为平行四边形 ，又平面，平面 平面. …………4分 ⑵， ，又， 平面平面，又， 平面 平面，又， 平面…………8分 …………12分.解: ⑴，，抛物线的方程为 …………2分⑵设 ，，则， ，，且 当时，；当时， …………5分，，从而的外接圆的直径为 要使的外接圆面积最小，须最小 令， 时，，递减；时，，递增 又， ，此时 …………9分，的外接圆面积. …………10分， 的外接圆的圆心为，半径 的外接圆方程为 …………12分21.解：⑴， …………2分，即 . ……… 4分 ⑵令， 对恒成立 在内单调递增，且 ………6分①当时，在上为增函数 ………8分②当时，在内单调递增知： 存在唯一，使得，即. 令，得，，； ……… 10分 ，. 综上，实数的取值范围是.……… 12分22.解：⑴设，则有， 又 …………… 5分⑵ 又∽ . …………… 10分⑴ 又 的普通方程为， ……… 5分⑵设直线的参数方程为，为倾斜角，且 代入曲线得： 设两根为，， 故. ……… 10分⑴，， ，此时，. ……… 5分⑵对恒成立 或或 或或 ……… 10分 高考学习网－中国最大高考学习网站G | 我们负责传递知识！ D