福建省三明一中实验班2015-2016学年高二上学期第一次月考数学试卷(理科)Word版含解析.docVIP

2015-2016学年福建省三明一中实验班高二（上）第一次月考数学试卷（理科） 一、选择题（本题12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中．） 1．若将两个数a=8，b=17交换，使a=17，b=8，下面语句正确的一组是( ) A． B． C． D． 2．从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有一白球；③两球至少有一个白球”中的哪几个？( ) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 3．设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内．直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若下列程序执行的结果是3，则输入的x的值是( ) A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．0 5．已知两点M（﹣2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足=0，则动点P（x，y）的轨迹方程为( ) A．y2=8x B．y2=﹣8x C．y2=4x D．y2=﹣4x 6．如果在一次试验中，测得（x，y）的四组值分别是A（1，3）、B（2，3.8）、C（3，5.2）、D（4，6），则y与x的回归直线方程是( ) A．y=x+1.9 B．y=1.04x+1.9 C．y=0.95x+1.04 D．y=1.05x﹣0.9 7．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( ) A．﹣1 B．0 C．1 D．3 8．过椭圆+=1内的一点P（2，﹣1）的弦，恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程是( ) A．5x﹣3y﹣13=0 B．5x+3y﹣13=0 C．5x﹣3y+13=0 D．5x+3y+13=0 9．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣3，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别为( ) A．2， B．4，3 C．4， D．2，1 10．分别在区间和内任取一个实数，依次记为m和n，则m＞n的概率为( ) A． B． C． D． 11．设F1、F2是椭圆的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为( ) A． B． C． D． 12．下列命题中真命题的个数是( ) ①?x∈R，x4＞x2； ②若p∧q是假命题，则p、q都是假命题； ③命题“?x∈R，x3+2x2+4≤0”的否定为“?x0∈R，x03+2x02+4＞0” A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（本题4小题，每小题5分，共20分） 13．已知三个数12（16），25（7），33（4），将它们按由小到大的顺序排列为__________． 14．已知椭圆的方程是（a＞5），它的两个焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=8，弦AB（椭圆上任意两点的线段）过点F1，则△ABF2的周长为__________． 15．若命题“?x∈R，使得x2+（a﹣1）x+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是__________． 16．给定下列命题： ①若k＞0，则方程x2+2x﹣k=0有实数根； ②“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题； ③“矩形的对角线相等”的逆命题； ④“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题． 其中真命题的序号是__________． 三、解答题（共6题，70分），解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．用秦九韶算法求多项式f（x）=8x7+5x6+3x4+2x+1，当x=2时的值． 18．设命题p：（4x﹣3）2≤1；命题q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 19．某产品的广告支出x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间有下表所对应的数据． 广告支出x（单位：万元） 1 2 3 4 销售收入y（单位：万元） 12 28 42 56 （1）画出表中数据的散点图； （2）求出y对x的线性回归方程； （3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？ 20．汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）； 轿车A 轿车B 轿车C 舒适型 100 150 z 标准型 300 450 600 按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆． （Ⅰ）求z的值； （Ⅱ）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿