福建省三明一中2016届高三(上)第一次月考数学试卷(实验班)(解析版).docVIP

2015-2016学年福建省三明一中高三（上）第一次月考数学试卷（实验班） 　 一、选择题（每小题5分，共60分）. 1．已知集合A=﹣1，0，1，B=x|1≤2x＜4}，则A∩B等于（　　） A．1} B．﹣1，1 C．1，0 D．﹣1，0，1 2．已知命题p：函数f（x）=sinxcosx的单调递增区间，]（kZ）；命题q：函数g（x）=sin（x） 的图象关于原点对称，则下列命题中为真命题的是（　　） A．pq B．pq C．﹣p D．（﹣p）q 3．y=（sinx﹣cosx）2﹣1是（　　） A．最小正周期为2π的偶函数 B．最小正周期为2π的奇函数 C．最小正周期为π的偶函数 D．最小正周期为π的奇函数 4．已知，则函数g（x）=f（x）﹣ex的零点个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知点P（sinπ，cosπ）落在角θ的终边上，且θ0，2π），则θ的值为（　　） A． B． C． D． 6．已知向量， =（3，4），若，则tanθ等于（　　） A． B． C． D． 7．非零不共线向量，，且2=x+y，若=λ（λR），则点Q（x，y）的轨迹方程是（　　） A．xy﹣2=0 B．2xy﹣1=0 C．x2y﹣2=0 D．2xy﹣2=0 8．函数的图象的大致形状是（　　） A． B． C． D． 9．函数f（x）=Asin（ωxφ）（其中A0，）的图象如图所示，为了得到g（x）=2sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（　　） A．向右平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向左平移个长度单位 10．已知cos（x﹣）=m，则cosxcos（x﹣）=（　　） A．2m B．2m C． D． 11．ABC的外接圆圆心为O，半径为2， ++=，且|=||，在方向上的投影为（　　） A．﹣3 B．﹣ C． D．3 12．已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），当x0时，f′（x）＞0，若a=f（），b=﹣2f（﹣2），c=（ln）f（ln），则a，b，c的大小关系正确的是（　　） A．ab＜c B．bc＜a C．ac＜b D．ca＜b 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上） 13．已知平面向量，若与共线，则=　　． 14．等比数列an}中，a4=2，a5=5，则数列lgan}的前8项和等于　　． 15．若函数f（x）=x3﹣3x25﹣m最多有两个零点，则实数m的取值范围是　　． 16．已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意xR，都有f（x6）=f（x）f（3）成立，当x1，x20，3，且x1x2时，都有．给出下列命题： ①f（3）=0； ②直线x=﹣6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴； ③函数y=f（x）在﹣9，﹣6上为增函数； ④函数y=f（x）在﹣9，9上有四个零点． 其中所有正确命题的序号为　　（把所有正确命题的序号都填上） 　 三、解答题（共7小题，共70分） 17．ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，b2=a2c2+ac， （1）求B的大小； （2）若a=4，A=45°，求b的值． 18．已知等差数列an}中，公差d0，且满足a2?a3=2，a1a4=3， （1）求数列an}的通项公式； （2）设，求数列bn}的前n项之和Sn． 19．已知向量，向量，函数?． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期T； （Ⅱ）若方程f（x）﹣t=0在上有解，求实数t的取值范围． 20．已知函数f（x）=sin（2ωx）（ω0）的图象与直线相切，相邻切点之间的距离为3π． （1）求ω的值； （2）设a是第一象限角，且f（a）=，求的值． 21．在数列an}中，an0，，并且对任意nN*，n2都有an?an﹣1=an﹣1﹣an成立，令． （1）求数列bn}的通项公式；（2）求数列}的前n项和Tn． 22．已知函数f（x）=ln（ax）x2﹣ax （a为常数，a0） （1）当a=1时，求函数f（x）在x=1处的切线方程； （2）当y=f（x）在x=处取得极值时，若关于x的方程f（x）﹣b=0在0，2上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围； （3）若对任意的a（1，2），总存在x0，1，使不等式f（x0）m（a22a﹣3）成立，求实数m的取值范围． 23．设函数g（x）=ax2﹣2lnx． （1）讨论g（x）的单调性． （2）设h（x）=（a1），f（x）=g（x）h（x），若存在x01使得f（x0），求a的取值范围． 　 2015-2016学年福建省三明一中高三（上）第一次月考数学试卷（实验班） 参考答案与试题解析 　 一、选择题（每小题5分，共60分）. 1．已知集合A=﹣1，0，1，B=x|1≤2x＜4