直线的倾斜角,斜率,点斜式,截距详解.pptVIP

问题：已知点p1(x1,y1),p2(x2，y2)，且直线p1p2与x轴不垂直，请用x1，x2，y1，y2表示直线p1p2的斜率k。 * 直线的倾斜角 问题1：在直角坐标系中，过点P的一条直线绕P点旋转，不管旋转多少周，它对x轴的相对位置有几种情形？画图表示。 总结：有四种情况，如图。可用直线 与x轴所成的角来描述。我们规定，直线向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角。特别地，当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°。 p o y x y p o x p o y x p o y x 定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴（正方向）绕着交点按逆时针方向旋转到与直线重合时所转的最小正角 ，记为 ，那么就叫做直线的倾斜角。 a 也可以理解为： 直线向上的方向与X轴的正方向所夹的角。 倾斜角的取值范围是 0°≤ ＜180° 在此范围内，坐标平面上的任何一条直线都有唯一的倾斜角。而每一个倾斜角都能确定一条直线的方向，倾斜角直观地表示了直线对x轴正方向的倾斜程度。 直线的斜率 给出一个描述直线倾斜程度的量—直线的斜率 定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即： 问题4：当 =0°时，k值如何？ 当0°＜ ＜ 90°时，k值如何？ 当 =90°时，k值如何？ 当90° ＜ ＜180°时，k值如何？ 问题5：填表说出直线的倾斜角与斜率k之间的关系： 随角递增而增大 　—— 随角递增而增大 ——— K的增减性 （－∞，０） 不存在 （０，＋∞） 　０ K的范围 90°－180° 90° 0°～90° 0° 的大小 可以构造直角三角形，如图，P1D=x2-x1，DP2=y2-y1， 所以： p1 p2 o x y D α α （其中 x2≠x1） 直线的斜截式方程，简称斜截式。 说一说： 1、直线 y = 2x + 6的斜率为____，在 y 轴上的截距为__________。 2、直线 y = -2x - 6的斜率为____， 在 y 轴上的截距为__________。 说一说： 1、直线 y = 2x + 6的斜率为____，在 y 轴上的截距为__________。 2、直线 y = -2x - 6的斜率为____， 在 y 轴上的截距为__________。 *