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直线的倾斜角与斜率ppt详解
3.1直线的倾斜角与斜率
主讲人：***
直线的位置
我们知道，两点确定一条直线。
过一点O的直线可以作无数条，可以用直线与X轴的夹角描述它们的倾斜程度
一点能确定一条直线的位置吗？
下列四图中，表示直线的倾斜角的是( )
练习：
A
一、直线的倾斜角
1、直线倾斜角的定义：
当直线L与X轴相交时，我们取X轴作为基准，X轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角。
注意： (1)直线向上方向；
(2)x轴的正方向。
反思：
1、倾斜角的范围如何？
2、只知道倾斜角能确定一条直线吗？还需要什么条件？
直线倾斜角的意义
体现了直线对轴正方向的倾斜程度
在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角。
倾斜角相同能确定一条直线吗？
相同倾斜角可作无数互相平行的直线
二、直线的的斜率
如图3.1-3，日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示倾斜面的“坡度”（倾斜程度），即
设直线的倾斜程度为K
1、直线斜率的定义：
例如：
2、探究：由两点确定的直线的斜率
如图，当α为锐角时，
锐角
如图，当α为钝角时，
钝角
3、直线的斜率公式：
思考？
1、已知直线上两点A，B,运用上述公式计算直线AB的斜率，与A，B两点坐标的顺序有关吗？
2、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？
3、当直线平行于y轴，或于y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？
直线AB的斜率
直线BC的斜率
直线CA的斜率
∴直线CA的倾斜角为锐角
∴直线BC的倾斜角为钝角。
解：
∴直线AB的倾斜角为零度角。
例1
例3 ，已知三点A(a,２），Ｂ（５，１），Ｃ（－４，２a）在同一直线上，求a的值
三、小结：
1、直线的倾斜角定义及其范围：
2、直线的斜率定义：
4、斜率公式：
作业：
P98 A组1, 2, 3, 4, 5 B组5, 6
直线倾斜角的范围：
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