直线和椭圆的位置关系公开课课件详解.pptVIP

考点一：直线和椭圆的位置关系 * 直线与椭圆的位置关系 怎么判断它们之间的位置关系？ dr dr d=r ?0 ?0 ?=0 几何法： 代数法： 相离 相切 相交 回忆：直线与圆的位置关系 问题2：怎么判断它们之间的位置关系？能用几何法吗？ 问题1：椭圆与直线的位置关系？ 不能！ 所以只能用代数法 ---求解直线与二次曲线有关问题的通法 因为他们不像圆一样有统一的半径。 已知 [1]将直线方程代入椭圆方程，得到 x （或 y）的一元二次方程 [2]计算一元二次方程的判别式△ [3]若△ ? 0 ，说明直线与椭圆相交 若△ = 0 ，说明直线与椭圆相切 若△ 0 ，说明直线与椭圆相离 例1.已知直线y=x- 与椭圆x2+4y2=2，判断它们的位置关系。 x2+4y2=2 解：联立方程组 消去y ?=360， 因为 所以方程（１）有两个根， 则原方程组有两组解. ----- (1) 所以该直线与椭圆相交. 例2：当m取何值时，直线l： 与椭圆 相交、相切、相离？ 解：联立方程组 消去y 相切 相离 相交 例1.已知直线y=x- 与椭圆x2+4y2=2，判断它们的位置关系。 x2+4y2=2 解：联立方程组 消去y ?=360， 因为 所以方程（１）有两个根， 变式1：交点坐标是什么？ 弦长公式： 则原方程组有两组解. ----- (1) 所以该直线与椭圆相交. 变式2：相交所得的弦的弦长是多少？ 由韦达定理 k表示弦的斜率，x1、x2表示弦的端点坐标 设直线与椭圆交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点， 直线AB的斜率为k． 弦长公式： 考点二：弦长公式 例1：已知斜率为1的直线l过椭圆 的右焦点，交椭圆于A，B两点，求弦AB之长． 题型二：弦长问题 题型二：弦长问题 *