直线的倾斜角与斜率详解.ppt

说课安排 教材分析 学情分析 教学目标 教学重难点 教法选择 学法指导 教学设计 一、教材分析 本节课是人民教育出版社《普通高中课程标准实验教科书A》必修2第三章《直线与方程》第一节“直线的倾斜角与斜率”的第一节课，它是解析几何的重要概念之一，也是直线的重要的几何要素。学生在原有的对直线的有关性质及平面向量的相关知识理解的基础上，重新以坐标化（解析化）的方式来研究直线相关性质，而本节直线的倾斜角和斜率，是直线的重要的几何性质，是研究直线的方程形式，直线的位置关系等的思维的起点;另外，本节也初步向学生渗透解析几何的基本思想和基本方法。因此，本节课的有着开启全章，奠定基调，渗透方法，明确方向，承前启后的作用。 本课时是概念性教学，涉及两个概念——倾斜角和斜率。 倾斜角是几何概念，它主要起过渡作用，是联系新旧知识的纽带，在研究斜率、直线的平行、垂直的解析表示等问题时都要用这个概念； 斜率概念，不仅其建立过程很好地体现了解析法，而且它在建立直线方程、通过直线方程研究几何问题时也起核心作用，这是因为在直角坐标系下，确定直线的最本质条件是直线上的一个点及其斜率，其他形式都可以化归到这两个条件上来。 二、学情分析 随着普高的不断深入，大多数初中毕业生进入高中学习，而我们古高学生学习高中数学的能力我们都非常清楚的。在此就以这样的学生作为背景来设计这堂课，使之成为一节很有必要的研究性课。 这类学生基础差、底子薄，数学运算能力，分析问题、解决问题的能力，逻辑推理能力，思维能力都比较弱，所以在设计课的时候往往要多作铺垫，扫清他们学习上的障碍，保护他们学习的积极性，增强学习的主动性。 在此之前，学生已经对直线有了直观的认识，如：两点确定一条直线，它具有平直性，并向两方无限延伸等。但是这只是定性的研究，用这种方法，并不能具体刻画或描述一条直线。在初中阶段，学生也认识了一次函数的图象是一条直线，但研究途径是先有数量关系（一次函数表达式），后建立其直观表示：直线。因此，本节课的主要目的就是让学生在已有知识的基础上，将直线放入平面直角系，利用代数方法对它进行研究，从中体会解析几何的一些重要的数学思想。本节课采用问题牵引实验探索式教学方式，一节概念课，让学生去主动的探索和感受一个概念的发生，发展的过程。教学过程中，坚持以学生为主体，注重学生探究能力的培养，还课堂给学生，让学生去亲身体验问题解决的过程，拓展学生的创造性思维。 纵观以上情况，我确定教学目标如下: 三、教学目标 知识与技能目标：（直接性目标） 了解直线的方程和方程的直线的概念;在新的问题的情境中，去主动构建理解直线的倾斜角和斜率的定义;初步感悟用代数方法解决几何问题的思想方法。 过程与方法目标： （发展性目标） 引导学生观察发现、类比，猜想和实验探索，培养学生的创新能力和动手能力 情感、态度与价值观目标：（可持续性目标） 在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，实现共同探究、教学相长的教学情境，并体验认识事物的一般规律：从特殊到一般的过程。 四、教学重难点 重点：理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历 用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握 过两点直线的斜率的计算公式。 难点： 斜率公式的推导。 鉴于本课特点，我选择教学方法如下： 五、教法选择 直观教学法、启发发现法、 课堂讨论法、电化教学法。 遵循“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律”，本节课我采用观察发现、启发引导、探索实验相结合的教学方法并充分利用多媒体辅助教学。通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受，突出体现以学生为主体的探索性学习和因材施教的原则。 六、学法指导 改变学生的学习方式是高中课改追求的基本理念。遵循以学生为主体，教师为主导，发展为主旨的现代教育原则。我采用了以问题的提出、问题的解决为主线，以学生主动探索、积极参与、共同交流与协作为主体（问题引领，自主探究），在教师的引导下，学生“跳一跳”就能摘得果实；于问题的分析和解决中实现知识的建构和发展。激发学生的学习兴趣和创新能力，帮助学生养成独立思考积极探索的习惯。 为了实现教学目标，突出教学重难点我设计教学过程如下： 复习铺垫（5分钟） 我们学过:y=x+1,它表示什么？ 如何在平面直角坐标系内确定它的位置? （学生思考并作答后再用多媒体展示） 设计意图： 通过回忆性质的提问，明示这节课所要学的内容与原来所学知识之间的联系，并为后面直线的倾斜角和斜率的推导做好准备。 一.创设情境，形成概念（5分钟） 问题1：如何确定一条直线在直角坐标系的位