直线与椭圆的位置关系课件1详解.pptVIP

直线与圆的位置关系有哪几种？ 怎么判断它们之间的位置关系？ dr dr d=r ?0 ?0 ?=0 几何法： 代数法： 相离 相切 相交 已知一个椭圆，请你任意画一条直线，观察直线 与椭圆有几种位置关系？ 相离(没有交点) 相切(一个交点) 相交(二个交点) 相切(一个交点) 相离(没有交点) 相切(一个交点) 相交(二个交点) 相切 相交 相离 类比直线与圆的判断方法，你认为应用什 么方法判断直线与椭圆之间的位置关系？ 常见的位置关系 已知 [1]将直线方程代入椭圆方程，得到 x （或 y）的一元二次方程 [2]计算一元二次方程的判别式△ [3]若△ ? 0 ，说明直线与椭圆相交 若△ = 0 ，说明直线与椭圆相切 若△ 0 ，说明直线与椭圆相离 相切 相交 相离 判断方法 例1：当m取何值时，直线l： 与椭圆 相交、相切、相离？ 解：联立方程组 消去y 相切 相离 相交 练习：1、判断 和椭圆 的位置关系。 与椭圆 有两个公共点，求 2、直线 m的范围。 例2：直线 与椭圆 的交点个数？ 总结： [1]判断直线与椭圆位置关系的根本方法是 解直线方程和椭圆方程组成的方程组 [2]把直线方程代入椭圆方程后，若一元二 次方程好解，则应解方程；若一元二次方 程不好解，则计算判别式。 、例3、已知椭圆 ，直线 到直线的距离最小？最小距离是多少？ 椭圆上是否存在一点， 、例3、已知椭圆 ，直线 到直线的距离最小？最小距离是多少？ 椭圆上是否存在一点， o x y o x y 思考：最大的距离是多少？