直线与椭圆的位置关系详解.pptxVIP

点与椭圆的位置的关系 直线与椭圆的位置关系 教学目标 1.会判断点与椭圆的位置关系 2.会判断直线与椭圆的位置关系 3.能求出直线与椭圆相交所得的弦长 二新知探究 点与椭圆的位置关系 导学案P16 思考：怎么判断它们之间的位置关系？ 问题1：直线与圆的位置关系有哪几种？ dr dr d=r ∆0 ∆0 ∆=0 几何法： 代数法： 问题2：直线与椭圆有几种位置关系？ 相离 相切 相交 思考：如何判断直线和椭圆的位置关系？ 代数法：判断直线和椭圆的交点个数. 代数法判断直线和椭圆的位置关系的步骤： 联立直线与椭圆方程组成方程组 联 消去一个未知数，得到关于x或y的一元二次方程，并计算判别式△的值. 算 判断 (1)Δ0⇔直线与椭圆相交； (2)Δ=0⇔直线与椭圆相切； (3)Δ0⇔直线与椭圆相离. 例1：判断直线y=x+1与椭圆 的位置关系 代数法是判断直线与二次曲线位置关系的通法。 弦长问题 利用弦长公式求弦长的步骤： 1.设出两个端点的坐标. 2.联立直线方程和椭圆方程，消去一个未知数，得到一个关于x(或y)的一元二次方程.并求出x1+x2,x1x2. 3.将x1+x2与x1x2代入弦长公式即可求出. 2.过椭圆 的右焦点与x轴垂直的直线 与椭圆交于A,B两点，求弦长|AB|