江苏省靖江市新港城初级中学八年级数学上册探索全等三角形的条件教案2 （新版）苏科版.docVIP

探索全等三角形的条件教案（2） 教学目标：1．会利用基本事实：“边角边”判别两个三角形是否全等． 2．在基本事实“边角边”运用的过程中能够进行有条理的思考和简单的推理． 3．经历观察、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围． 教学重点：三角形全等的“边角边”条件的应用． 教学难点：三角形全等的“边角边”条件的应用． 教学过程： 一、问题情境 “三月三，放风筝．”如图是小东同学自己动手制作的风筝，他根据AB＝CB，∠ABD＝∠CBD，不用度量，就知道AD＝CD．请你用所学的知识给予说明． 二、合作探究 例1、如图，已知：点D、E在BC上，且BD＝CE，AD＝AE，∠1＝∠2，由此你能得出哪两个三角形全等？请给出证明． 分析：（1）观察猜想哪两个三角形全等？ （2）要证明两个三角形全等，已具备了哪些条件？还缺什么条件？ （3）所缺的这个条件如何获得？ 例2、已知：如图，AB、CD相交于点E，且E是AB、CD的中点． 求证：① △AEC≌⊿BED． ② AC∥DB． 分析：（1）要证明△AEC ≌△BED，已具备了哪些条件？还缺什么条件？ （2）要证明AC∥DB，需什么条件？这个条件如何获得？ （3）本例包含哪一种图形变换？ 例3、已知：如图，点E、F在CD上，且CE＝DF，AE＝BF，AE∥BF. ①求证：△AEC ≌△BFD． ②你还能证得其他新的结论吗？ ③本例图中的△AEC可以通过_________变换得到例2所示图形． 三、课堂练习 1.课本P16～17页第1、2、3题． 2.如图，AB＝AC，还需补充条件___________，就可根据“SAS”证明△ABE≌△ACD. 拓展延伸： ①如果AB＝AC，BD＝CE，那么△ABE与△ACD全等吗？ ②如果AD＝AE，BD＝CE，那么△ABE与△ACD全等吗？ ③如果OD＝OE，那么还要具备什么条件就能使△BOD与△COE全等？ 四、体会小结 通过本节课的学习，你有什么体会？说出来告诉大家． 课后作业 1.填空： （1）如图，已知AO=DO，∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件 _______=________，就可根据“SAS”说明△AOB≌△DOC； （2）如图，已知∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件_______=_______， _______=________，就可说明△AOB≌△DOC. 2．如图，AD是ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连结BF、CE. 下列说法：CE＝BF；ABD和ACD面积相等；BF∥CE；BDF≌△CDE. 其中正确的有________.（填写正确的序号） 3．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF． 4．如图，已知B、E、F、D在同一直线上BF＝DE，AE＝CF且AE∥CF求证AB∥CD 5．已知:如图,点A,B,C,D在同一条直线上, AB=CD,∠D=∠ECA,EC=FD请问:AE和BF有什么关系?为什么? 6．如图，∠BAD=∠CAE，AB=AD，AC=AE，则△ABC≌△ADE，请说明理由。 7．如图，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=90°，在△COD中，OC=OD，∠COD=90°，先把△AOB与△COD的直角顶点O重合，当将△COD绕点O顺时旋转时，另两顶点的连线AC与BD之间的大小关系如何？请猜想并说明你的结论． 8．如图11，已知AC平分∠DAB，E为AC上一点，AD=AB，那么△CDE≌△CBE，为什么？ 9．两个大小不同的等边三角形如图9（1）所示位置摆放（使点B、O、D在同一条直线上），连结AD、BC。 （1）AD与BC有何数量关系吗？说明你的理由。 （2）说明图①的哪一个三角形可以通过怎样的变换得到另一个三角形。 （3）将△COD绕O点逆时针旋转，使OC落在OA上，如图②，（1）的结论仍成立吗？试说明。 （4）继续将△COD绕O点逆时针旋转，使OC落在△AOB的内部，如图③，（1）的结论仍成立吗？ （5）在将△COD绕O点逆时针旋转的过场中，当A、D、C三点共线时，如图④，你又会有何新的发现，与同伴交流。 3 A B D E C 1 2 A B C D E 图① 图② 图③ 图④