江苏省靖江市新港城初级中学八年级数学上册直角三角形全等的判定学案1（无答案） （新版）苏科版.docVIP

直角三角形全等的判定学案（1） 班级_____________姓名_____________ 知识点回顾 1.我们已经学习过有关直角三角形的相关知识和全等三角形的判定方法，请你写出这些定理。直角三角形的定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 1.全等三角形判定方法： （1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（ ） （2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（ ） （3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（ ） （4）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（ ） （5）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（ ）2.角平分线的有关定理： （1）角平分线上的点到＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 （2）角的内部到角的两边距离相等的点在＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 课堂训练 如图在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE＝DF，求证△ABC是等腰三角形。 如图AD⊥DB，BC⊥CA，AC、BD相交于点O，如果AD＝BC，那么图中还有哪些相等的线断，请证明。（DB＝AC不要证明） 3.如图在△ABC中，∠C=90度，点D在BC上，DE垂直平分AB，且DE=DC求∠B的度数。 4.如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F， 求证：点F在∠DAE的平分线上． 5.如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E． （1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，说明：BA⊥AC． （2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与 AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由． 课后作业 1．三角形中到三边距离相等的点是（　　） A、三条边的垂直平分线的交点 B、三条高的交点　 C、三条中线的交点 　D、三条角平分线的交点 2、如图，直线 　　　　　　　表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　） A、1处　　B、2处　　C、3处　　　D、4处 3. 用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是 （ ） A、（1）（2）（5） B、（2）（3）（5） C、（1）（4）（5） D、（1）（2）（3） 4. 两个直角三角形全等的条件 （ ） A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等 5. 如图，⊿ABC中，AC=BC,∠ACB=1200,D是AB的中点，DE⊥AC于点E，则CE:AE=____________ 6.如图，在△ABC中，已知AC=BC，∠C=900，AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E。 求证：AB＝AC＋CD 7.已知，如图，P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA, PD⊥OB, 垂足分别C、D， 求证：OP是CD的垂直平分线。 8. 在⊿ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F，且DE=DF. 求证：⊿ABC是等腰三角形. 9. 如图，A，F和B三点在一条直线上，CF⊥AB于F， AF＝FH， CF＝FB．求BE⊥AC． 4