江苏省连云港市东海县平明镇中学八年级数学下册12.1 二次根式第1课时课件 （新版）苏科版.pptVIP

* 12.1　二次根式（1） 　 12.1　二次根式（1） 正方形喷泉池的面积为30m2，那么正方形的边长是 m ． 30 12.1　二次根式（1） 12.1　二次根式（1） 　　圆形花坛的面积为S，那么这个圆的半径是 . 12.1　二次根式（1） A B 12.1　二次根式（1） A C a米 B 9米 ？ .● .● .● AB＝＿＿＿＿＿米 A B 12.1　二次根式（1） 　　形如 　（a≥0）的式子叫做二次根式，其中，a叫被开方数． 12.1　二次根式（1） 例1　下列哪些式子是二次根式？为什么？ 解：（1）、（2）是二次根式． 探索活动一 （1） ；（2） ； （3） ； （4） （x、y异号）. 12.1　二次根式（1） 说一说，下列各式是二次根式吗? 解：（1）、（3）、（4）是二次根式 . 练一练 （3） ； （4） （m≤0）. （1） ； （2） ； 12.1　二次根式（1） 例2　x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？ 探索活动二 （3） ； （4） . （1） ； （2） ； 12.1　二次根式（1） ∴当x为任意实数时，式子 在 实数范围内有意义. 解：由x＋1≥0，则x≥－1． ∴当x≥－1时，式子 在实数范围内有意义. 解：∵在实数范围内，不论x取什么值， 恒有x2 ＋2＞0，　 （1） （2） 12.1　二次根式（1） 解：∵在实数范围内，不论x取什么值，恒有 －x2≤0；　 又∵二次根式的被开方数大于等于零； ∴当x＝0时， 式子 在实数范围内有意义. ∴ －x2＝0，即x＝0； （3） 12.1　二次根式（1） 解：由题目条件： 解①得：x≤　　； 解②得：x≠　　． ∴不等式组的解集为：x＜　　． ∴当x＜　 时, 式子 在实数范围内有意义. （4） 12.1　二次根式（1） 如何确定字母的值，使含有二次根式的式子在实数范围内有意义？ 归纳总结 12.1　二次根式（1） 探索活动三 　　1. 的意义是什么？你会计算（ ）2吗？类似地，（ ）2、（ ）2、（ ）2、（ ）2的结果是什么？类比猜想：当a≥0时，（ ）2的结果是什么？ 12.1　二次根式（1） 探索活动三 例3　计算： （1）（ ）2； （2）（ ）2； （3）（ ）2（a＋b≥0）. 12.1　二次根式（1） 探索活动三 例4　计算： （1）（ ）2－（ ）2； （2）（ ）2； （3）（ ）2. 12.1　二次根式（1） 例5　如图，长　　米的梯子靠在墙上，梯子的底部 离墙角　 米，请求出梯子的顶端与地面的距离h米． A B C 解:∵在Rt△ACB中，由勾股定理得 答：梯子的顶端与地面的距离h为４米． 思维拓展 12.1　二次根式（1） * * *