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离散数学 第十三讲.pdf
6.2
6.2.1
“
+”“•”
6.16 R,+, •R+, •
1R,+Abel
2R,•
3•+
R,+, •
2006-5-18 1
6.9 KleinK, ०, •
० e a b c • e a b c
e e a b c e e e e e
a a e c b a e a e a
b b c e a b e b e b
c c b a e c e c e c
1K,•
2K, ०Abel
3•०
2006-5-18 2
Z,+, •Q,+, • R,+, •ZQR
+•
6.17 R,+, •
RR
a,b ∈Ra 0b 0a•b=0a
RbRR
R
2006-5-18 3
6.9
Z,+, •Q,+, • R,+, •Zn, ⊕,
Mn(R), +, •
Z,+, •Q,+, • R,+, •Zn,
⊕, Z6, ⊕,
2 3=023Z , ⊕,
6
Z5, ⊕,
2006-5-18 4
6.18 R,+, •
R
6.19 R,+, •
a ∈Ra 0
a-1 ∈RR
6.2.2
6.20 R,+, •R
Z,+, •
R,+, •
2006-5-18 5
6.10 p Z , ⊕,
p
p p 2|Z |2
p
Z p 1
p
i,j ∈Z i 0i j =0 ⇒p i j ⇒j =0
p
Z
p
Z Z
p p
Z 1Z
p p
Z
p
2006-5-18 6
6.11
A a =+b a b ∈Z
1 2 ,
() { }
A a =+b a b ∈Q
2 3 ,
( ) { }
A a =+b 3 a b ∈Z
3 2 ,
( ) { }
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