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离散数学(B)参考答案及评分标准 08 级计算机学院各专业 2010 年 1 月 一、 填空题（每小题 2 分，共 10 分） 1 设 M x :x 为人， G x : x 登上过月球，将命题 “ 有人登上过月球” 符号化为： ( ) ( ) ∃x (M (x ) ∧G (x )) 。 2 设 关 系 R a, b , c,d , a , d , d , d ， 则 R 的 定 义 域 是 { { } { }{ } { }} domR a,c, a ,d 。 { { } } 3 由下表定义的运算★的零元是 c 。 ★ a b c a a b c b b c c c c c c 4 无向完全图K 有 28 条边，则它的顶点数n为 8 。 n 解 因为无向完全图K 的边数 m=1/2 n(n-1)=28，所以n=8 。 n 5 下 述 矩 阵 是 有 向 图 D 的 关 联 矩 阵 ， 则 d − v 4 。 ( ) 3 ⎡−1 1 0 0 0 −1 1 ⎤ ⎢ ⎥ M (D ) ⎢0 −1 1 0 0 0 0 ⎥ ⎢ − − − − ⎥ 0 0 1 1 1 1 1 ⎢ ⎥ ⎣ 1 0 0 1 1 0 0 ⎦ 二、 单项选择题（每小题 2 分，共 10 分） 1 下列命题真值是“假” 的是（ c ）。 2 （A ）2 既是偶数又是素数；（B ）n是奇数当且仅当n 是奇数；（C ）角 1 与角 2 是对顶角的 充要条件是角 1 等于角 2 ；（D ）若太阳从西边升起，则地球不是圆的。 2 下列定义中的哪些f 是从实数集R 到R 的双射函数？答：（ D ），。 （A ）f (x ) 1,x =0, f (x ) =−1,x ≤0 ； （B ）f (x ) ln x, x 0 ； （C ）f (x ) 1/(x 3 =+8), x ≠−2 ； （D ）f (x ) x 3 +8 。 3 设 A={1,2,3} ，下面的关系中，哪个不是A 上的等价关系？（D ） （A ）A 上的恒等关系； （B ）A 上的全域关系； （C ）R={1,1,2,2,3,3,2,3,3,2} ； （D ）R={1,1,2,2,3,1,1,3} 。 4 下列图是欧拉图(Euler Graph)的是（ A ）。 1 （A ） （B ） （C ） （D ） 5 设全体域 D 是正整数集合，下列命题中真值为真的是